Выигрывает первый. Первым ходом он берет 4 камня из 2019. Пусть второй взял х камней, тогда первый возьмёт 5-х камней из этой же кучи. Это можно сделать, так как количество камней после хода 2го всегда делится на 5, а значит если 2й взял х, то >= 5-х камней осталось.
После каждой пары ходов количество камней уменьшается на 5, изначально камней 3015(после первого хода 1го), а также мы доказали что первый не проиграет (так как он всегда может сделать ход). Значит через 3015/5=603 хода все камни кончатся, произойдёт это после хода 1го, значит 2й сходить не сможет.
Город, созданный по идеальному плану, конечно, очень хорошо и удобно. Такой город будет самым комфортным для проживания и люди, проживущие там несомненно будут довольны такой жизнью. Но, скорее всего, в таком городе не будет души. Города, сложившеся исторически не самые комфортные, но, как правило там очень красиво и смотря на старинную архитектуру словно попадаешь в те времена и чувствуешь дух своих предков. Я считаю, что удобнее город, созданный по плану, но интереснее жить в историческом городе, со своей душой и колоритом.
Эти отрезки диаметра очевидно равны 18 и 32. Если точку окружности соединить с концами диаметра получится прямоугольный треугольник, а искомый отрезок будет в нем высотой к гипотенузе (обозначим h).
Такая высота делит прямоугольный треугольник на два, ему же подобные. Отсюда
h/32 = 18/h; h^2 = 32*18 = 64*9 : h = 8*3 = 24.
Добавлено позже :)
Кстати, все треугольники получились "египетские". (18,24,30) (24,32,40) (30,40,50)