Отрезки АВ и СD являются хордами окружности. Найдите длину хорды СD, если АВ=10, а расстояние от центра окружности до хорд АВ и CD равно соответственно 12 и 5. Сделаем рисунок. Соединим центр окружности с концами хорд. Проведем в получившихся равнобедренных треугольниках ( их стороны - радиусы) высоты - они и есть расстояния от центра до хорд, т.к. расстояние находят перпендикулярными отрезками. Треугольник АОВ высотой ОН поделен на два прямоугольных с катетами 5 и 12. Можно без вычисления узнать, что гипотенуза ( радиус) равна 13, т.е. это отношение одной из Пифагоровых троек. ( можно проверить) В треугольнике АОD высота равна 5 и делит его на два прямоугольных с гипотенузой 13, катетом 5 и вторым, равным половине СD. Здесь также получился треугольник из той же Пифагоровой тройки. Половина CD=12, a вся хорда CD=12*2=24
Поэме рассказывается о бедном, ничтожном петербургском жителе Евгении, глуповатом, не оригинальном, ничем не отличающемся от своих собратьев. Он был влюблен в Парашу, дочь вдовы, живущей у взморья. Наводнение 1824 года снесло их дом; вдова и Параша погибли. Евгений не перенес этого несчастья и сошел с ума. Однажды ночью, проходя мимо памятника Петру I, Евгений, в своем безумии ему несколько злобных слов, видя в нём виновника своих бедствий. Расстроенному воображению Евгения представилось, что медный всадник разгневался на него за это и погнался за ним на своем бронзовом коне. Через несколько месяцев после того безумец умер.
Сделаем рисунок.
Соединим центр окружности с концами хорд.
Проведем в получившихся равнобедренных треугольниках ( их стороны - радиусы) высоты - они и есть расстояния от центра до хорд, т.к. расстояние находят перпендикулярными отрезками.
Треугольник АОВ высотой ОН поделен на два прямоугольных с катетами 5 и 12. Можно без вычисления узнать, что гипотенуза ( радиус) равна 13, т.е. это отношение одной из Пифагоровых троек. ( можно проверить)
В треугольнике АОD высота равна 5 и делит его на два прямоугольных с гипотенузой 13, катетом 5 и вторым, равным половине СD.
Здесь также получился треугольник из той же Пифагоровой тройки.
Половина CD=12, a вся хорда CD=12*2=24