ак как возможное число событий n=2000 велико, а вероятность каждого события одинакова и мала p=0,001, то биномиальный закон сходится к закону распределения Пуассона с параметром λ=n•p=2. Тогда
P(k)=λ^k•e^(-λ)/k!.
а) P(2)=2^2•e^(-2)/2!≈0,271.
б) Это обратное событие тому, что порвётся не более трёх. Не более трёх это три, два, один или ноль.
P(k > 3)=1-P(k≤3)=P(0)+P(1)+P(2)+P(3);
P(0)=2^0•e^(-2)/0!=1•0.135/1=0.135;
P(1)=2^1•e^(-2)/1=0.270;
P(2)≈0.271;
P(3)=2^3•e^(-2)/6=0.180;
Тогда искомая вероятность
P(k>3)=1-P(k≤3)=1-(0,135+0,270+0.271+0,180)=0,145.
Успел проверить! Для задачи б) есть специальные таблицы. Так вот в таблице для
λ=2, P(k > 3)≈0,143.
Объяснение:
требуется: обоев 0,25 рулона, крахмала 0,09 кг, клея 0,01 кг, газетной
бумаги 0,07 кг. Сколько материалов потребуется для оклейки обоями
комнаты, если площадь всех её стен вместе с окнами и дверями — 35,3 м2, а площадь окон и дверей равна 10,2 м2? ответ округлите с избытком до десятых долей килограммов и до целых рулонов.
35,3-10,2=25,1 м² - чистая площадь для оклейки
25,1*0,25=6,275=6,3 рулонов обоев понадобится
25,1*0,09=2,259=2,3 кг крахмала потребуется
25,1*0,01=0,251=0,3 кг клея понадобится
25,1*0,07=1,757=1,8 кг газетной бумаги понадобится