-10 2/7 : 1 13/35 + 3 9/11 : 1 1/55=-3.75
Разрежем треугольник на тонкие полоски, параллельные стороне АВ Центр тяжести каждой из таких полосок лежит в ее середине, т. е. принадлежит медиане, проведенной из вершины С. Значит, и центр тяжести всего треугольника, состоящего из таких полосок, тоже лежит на этой медиане. Совершенно аналогично доказывается, что центр тяжести принадлежит и двум другим медианам, а, следовательно, совпадает с точкой их пересечения. Заметим, что попутно оказалось доказанным и утверждение о пересечении всех медиан треугольника в одной точке
-10 2/7 : 1 13/35 + 3 9/11 : 1 1/55=-3 3/4
1) -10 2/7 : 1 13/35= - 72/7 : 48/35=-72/7* 35/48=-6/1* 5/4=-30/4= - 7 2/4= - 7 1/2
2) 3 9/11 : 1 1 /55= 42/11 : 56/55=42/11 * 55/56= 3/1* 5/4=15/4=3 3/4
3) - 7 1/2+ 3 3/4= -15/2+ 15/4= -30/4+15/4=-15/4= - 3 3/4