Теорема 1. Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (рис.2).
Доказательство. Рассмотрим треугольники ABC и A1B1C1, у которых АВ = A1B1, АС = A1C1 ∠ А = ∠ А1 (см. рис.2). Докажем, что Δ ABC = Δ A1B1C1.
Так как ∠ А = ∠ А1, то треугольник ABC можно наложить на треугольник А1В1С1 так, что вершина А совместится с вершиной А1, а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А1В1 и A1C1. Поскольку АВ = A1B1, АС = А1С1, то сторона АВ совместится со стороной А1В1 а сторона АС — со стороной А1C1; в частности, совместятся точки В и В1, С и C1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1С1. Итак, треугольники ABC и А1В1С1 полностью совместятся, значит, они равны.
нам даны:
угол АВС (острый) и угол АСВ (прямой), отрезок АВ (гипотенуза)
1)начертим луч а. отрезок МК=АВ (чертишь с циркуля)
2)построим угол РМК = углу АВС (тоже с циркуля и линейки)
3) МР = АВ (построить луч)
4) построим прямой угол РКМ
5)соеддиням между собой все элементы.
до этого я просто описала последовательнось, а вот так надо записать в решении:
1) луч а. МК=АВ
2)угол РМК=углу АВС .(далее надо описать (тоже пошагово) как ты строила угол РМК, равный углу АВС.
3)луч МТ, МР = АВ
4)угол РКМ = 90 
5) луч КS
6)луч МТ пересекается с лучом КS в точке Р
ну вот.вроде как-то так.тут главное надо уметь строить треугольник по стороне и прилежащим к ней углам, а это - последняя тема в курсе геометри за 7 класс =)
а вот к твоей другой задаче)
Тест прошел проверку
ставим +1 к ответу)