В 1757 г. Россия оказалась втянутой в Семилетнюю войну. Россия вступила в союз с Францией, Австрией против Пруссии и Англии. В августе 1757 г. у небольшого селения Гросс-Егерсдорф русская армия под командованием С.Ф. Апраксина наносит серьёзное поражение прусской армии. После этой победы Елизавета Петровна издала указ о присоединении Восточной Пруссии к России на правах её провинции. Кульминацией военной славы России в Семилетней войне стало взятие Берлина в 1760 г. через год после блестящей победы русских войск под командованием П.С. Салтыкова у деревни Кунерсдорф. В самый разгар заключительного этапа войны умирает Елизавета Петровна. Вступивший на престол Пётр III немедленно прекратил военные действия и заключил с Фридрихом II военный союз.
Обозначим ключевые точки треугольника как показано на рисунке.
Для начала найдем гипотенузу прямоугольного треугольника ABC по теореме Пифагора:
AB2=AC2+BC2
AB^2=120^2+35^2
AB^2=14400+1225=15625
AB=125
Рассмотрим треугольники ACD и ABC.
∠ADC - прямой, так как AD - высота и, следовательно равен прямому углу ACB.
∠CAD - общий для этих треугольников.
Следовательно, по первому признаку, треугольники ABC и ACD подобны.
Значит мы можем записать пропорцию:
AC/AB=CD/CB
120/125=CD/35
CD=(120*35)/125=(120*7)/25=(24*7)/5=33,6
Ответ: 33,6
тест уже прошел свою проверку