Question

Центральный банк, располагающий активами в размере 60 млрд у.е., установил норму минимального резервного покрытия

Answer 1

Решение
А. Из балансового уравнения системы коммерческих банков найдем величину депозитов населения:
D = 0,2 ∙ D + 0,15D + 65;
D = 100 млрд у.е.
Из балансового уравнения центрального банка определим долю наличных денег в сумме кредитов, предоставленных коммерческими банками:
60 = 0,2 ∙ 100 + 0,15 ∙ 100 + 65 ∙ y;
y = 0,385.
Следовательно, наличными население держит
0,385 ∙ 65 = 25 млрд у.е.
Тогда общее предложение денег равно
М = D + МН = 100 + 25 = 125 млрд у.е.
Спрос на деньги будет равен
l = lсд + lпр + lим = 0,25 ∙ y + 36/(i – 1).
На рынке денег будет равновесие, если
125 = 0,25 ∙ y + 36/(i – 1) или  у = 500 – 144/(i – 1);
это есть уравнение линии LM.
При i = 5 величина у = 464 млрд у.е.
Б. По формуле денежного мультипликатора определим новое предложение денег
М = (1+0,385*(1-0,1-0,15)*60))/ (0,1+0,15*(1-0,385)+0,385*(1-0,1) = 143,5
Новое уравнение линии LM будет иметь вид
143,5 = 0,25 ∙ y + 36/(i – 1) или y = 573,5 – 144/(i – 1).
При i = 5 величина y = 537,5 млрд у.е.
Следовательно,
Δy = 537,5 – 464 = 73,5 млрд у.е.
Найдем возросшую сумму кредитов
К = ((1-0,1-0,15)*60)/(0,1+0,15*(1-0,385)+0,385*(1-0,1) =83,5
То есть
ΔК = 83,5 – 65 = 18,5 млрд у.е.