Самые первые иконы изображали Христа, Богородицу, апостолов. Они создавались как портреты, чтобы запечатлеть на века и сохранить их образы для грядущих поколений — для памяти, для воспоминания. Но первые иконописцы хорошо понимали и то, что красками на доске они дерзают запечатлевать Бога и тех, кто через Него достиг святости. Как, пользуясь земными, материальными средствами живописи, изобразить Бога, как передать тот свет, который от Него исходит? Для этого нужны были особые средства художественной выразительности, которые были продуманы и отобраны таким образом, чтобы передавать не сходство, а глубинную, духовную суть, внутренний свет, исходящий от изображенного и изливающийся на того, кто приближается к иконе, для их общения «в духе», для молитвы. Ведь, в конечном счете, икона не изображает, а являет верующему Бога или почитаемого святого. Западная живопись со времен раннего Средневековья пошла несколько иным путем, сосредоточившись на истории, на событиях и лицах, описанных в Священном Писании. Для них более важной была именно историческая память, воспоминание. Живописные произведения, создававшиеся для украшения храмов и книг, ставили перед собой задачу представить события далекого как можно более ярко и живо, чтобы зритель мог эмоционально «прожить», прочувствовать все то, что некогда происходило на Святой земле. Отсюда страстность живописи, ее осязаемость, «живоподобие». В иконе же, даже когда мастер изображает событие Священной истории, он стремится постичь и донести до зрителя прежде всего тайну Слова, смысл священного текста, лежащего в основе этого события, оставаясь при этом в рамках канонической композиционной схемы, позволяющей безошибочно определять сюжет.
Сначала рассмотрим случай, если a=1.
(1-1)x^2-2x+4=0
-2x+4=0
2x=4
x=2
Теперь пусть а ≠ 1, тогда у нас получается квадратное уравнение (1-a)x^2-2x+4a=0
Находим его дискриминант:
D=b^2-4ac=4-4*4a*(1-a)=4-16a+16a^2
Рассмотрим квадратных трехчлен 16a^2-16a+4 = (4a-2)^2
Так как квадрат есть число неотрицательное, то выражение (4a-2)^2 всегда неотрицательное. Значит дискриминант исходного уравнения всегда неотрицательный, значит, возможны как один корень, так и два.
x1= (-b+√D)/2a = (2+4a-2)/2(1-a) = 4a/2(1-a) = 2a/(1-a) = -2a/(a-1)
x2= (-b-√D)/2a = (2-(4a-2))/2(1-a)=(2-4a+2)/2(1-a) = (4-4a)/2(1-a) = (2-2a)/(1-a) = 2(1-a)/(1-a) = 2
ответ: 2; -2a/(a-1)