Здесь Rо и T0 — радиус и температура поверхности Солнца. Первая из звёзд в полтора раза холоднее Солнца, и её радиус превосходит солнечный в два раза. Радиус второй звезды составляет 0,9 от радиуса Солнца. По условию задачи планета, движущаяся вокруг двойной звезды, похожа по своим свойствам на Юпитер, Радиус Юпитера в 10 раз меньше радиуса Солнца, Таким образом, планета уступает по радиусу первой, холодной звезде в 20 раз, а второй, более горячей — в 9 раз. Прохождение этой планеты по диску первой звезды вызовет уменьшение её блеска на 1/400 часть или на 0,003т. Прохождение планеты по диску горячей звезды вызовет уменьшение блеска на 1/81 часть, т.е. на 0,01 З^m. Мы видим, что при точности фотометрии 0,005^m мы сможем регистрировать только прохождения планеты по диску горячей звезды с температурой 6000 К. Если же точность фотометрии улучшить до 0,001^m, то можно будет наблюдать прохождения планеты по диску обеих звёзд. С большей вероятностью будут замечены те прохождения, которые происходят чаще. Так как плоскость орбиты планеты образует некоторый угол с лучом зрения, прохождения планеты по диску звезды могут не наступать. Выше будет вероятность прохождения планеты по диску более холодной звезды, так как эта звезда имеет больший размер. Поэтому при точности фотометрии в 0,001^m, вероятнее, сначала будет замечено прохождение планеты по диску звезды с температурой поверхности 4000 К.
Решение: Когда комета приблизится к Солнцу в два раза, она станет посылать в космическое пространство в 16 раз больше света. При этом она ещё вдвое приблизится к Земле, и её видимая яркость на нашей планете усилится в 64 раза. Нетрудно посчитать, что при этом её звёздная величина уменьшится чуть более чем на 4,5^m (вспомним, что разница в 5^m соответствует отношению яркостей в 100 раз, а 1^m — в 2,512 раза). Таким образом, она будет светить чуть ярче звезды 5,5^m, т.е. вполне сможет быть найдена невооружённым глазом на тёмном ясном безлунном небе, разумеется, если не будет находиться слишком близко к Солнцу.
Ответ: Да, можно.
Здесь Rо и T0 — радиус и температура поверхности Солнца. Первая из звёзд в полтора раза холоднее Солнца, и её радиус превосходит солнечный в два раза. Радиус второй звезды составляет 0,9 от радиуса Солнца.
По условию задачи планета, движущаяся вокруг двойной звезды, похожа по своим свойствам на Юпитер, Радиус Юпитера в 10 раз меньше радиуса Солнца, Таким образом, планета уступает по радиусу первой, холодной звезде в 20 раз, а второй, более горячей — в 9 раз. Прохождение этой планеты по диску первой звезды вызовет уменьшение её блеска на 1/400 часть или на 0,003т. Прохождение планеты по диску горячей звезды вызовет уменьшение блеска на 1/81 часть, т.е. на 0,01 З^m.
Мы видим, что при точности фотометрии 0,005^m мы сможем регистрировать только прохождения планеты по диску горячей звезды с температурой 6000 К. Если же точность фотометрии улучшить до 0,001^m, то можно будет наблюдать прохождения планеты по диску обеих звёзд. С большей вероятностью будут замечены те прохождения, которые происходят чаще. Так как плоскость орбиты планеты образует некоторый угол с лучом зрения, прохождения планеты по диску звезды могут не наступать. Выше будет вероятность прохождения планеты по диску более холодной звезды, так как эта звезда имеет больший размер. Поэтому при точности фотометрии в 0,001^m, вероятнее, сначала будет замечено прохождение планеты по диску звезды с температурой поверхности 4000 К.