Question

В круг вписан правильный треугольник. Какова вероятность того, что из пяти точек, брошенных наугад в данный круг, ровно три окажутся внутри треугольника?

Answer 1

если дана арифметическая прогрессия, как, например, в задании 11:

-24, -21, -18... и надо найти седьмой член, то:

1) найти разность между последовательными членами а/п: -21-(-24)=-21+24=3

2) найти нужный член а/п по формуле: 

$a_n=a_1+(n-1)d$ 

 т.е. в нашем случае получаем, что

$a_7=a_1+6d=-24+6*3=-24+18=-6$ 

ответ: седьмой член а/м равен -6

если дана геометрическая прогрессия, как, например. в задании  13:

  1) найти знаменатель г/п, т.е разделить второй член г/п на первый, или третий на второй...: 20:(-10)=-2

 2) найти нужный член г/п по формуле:  

$b_n=b_1*q^{n-1}$ 

 т.е. в нашем случае получаем, что  

 $b_7=b_1*q^6=-10*(-2)^6=-640$

если даны 2 члена а/п или г/п и требуется найти разность а/п или знаменатель г/п, необходимо воспользоваться все теми же формулами

  $a_n=a_1+(n-1)d$ 

  $b_n=b_1*q^{n-1}$ 

подставляешь известные члены г/м или а/п и считаешь

 $a_8=a_1+(8-1)d$

$49=21+7d; 7d=28; d=4$ 

 $b_6=b_1*q^{6-1}$

$\frac{1}{8}=(-4)*q^5;q^5=-\frac{1}{32};q=-\frac{1}{2}$