Центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе. Окружности, вписанной в правильный многоугольник - в точке пересечения биссектрис его углов.
На рисунке приложения АВ - сторона, АО=ВО - биссектрисы углов правильного многоугольника. ОН - радиус вписанной окружности,
tg∠ОВН=ОН:ВН=√3. ⇒ Угол ОВН=60°, угол многоугольника 120°, смежный с ним внешний угол равен 60°.
Сумма внешних углов многоугольника 360°. Количество внешних углов, взятых по одному при вершинах, равно числу сторон многоугольника.
Число сторон 360°:60°=6.
Радиус описанной около правильного шестиугольника окружности равен его стороне.
R=8√3
C=2πR=16√3π
Здесь есть 12 стилей живописи 20 века − от фовизма и кубизма до поп-арта и сюрреализма. Авторы отмечают, что указали только «большие стили», а не отдельные направления и школы − например, супрематизм можно найти внутри геометрической абстракции. К каждому из стилей даны ответы на три вопроса: «Что это такое?», «Кто и когда?» и «Как распознать?». Отдельно показывают примеры произведений и в несколько предложений объясняют, как этот стиль развивался в России (СССР). Приводим несколько примеров, а остальное посмотрите на сайте − и обязательно добавьте себе в закладки.