Дано ΔАВС я ΔА 1 В 1 С 1 за умовою АС = A 1 C 1 .
∟BAC = ∟B 1 1 C 1 , I A АН 1 H 1 - бісектриси кутів ВАС I B 1 1 C 1
відповідно, за умовою АН = А 1 Н 1 .
Доведемо, що ΔАВС = Д А 1 В 1 С 1 .
Розглянемо ΔАНС я ΔА 1 Н 1 С 1 .
1) = А АС 1 С 1 (за умовою);
2) = А АН 1 Н 1 (за умовою);
3) ∟НАС = ∟H 1 1 C 1 (як половини рівних кутів).
Отже, ΔАНС = ΔA 1 H 1 C 1 за I ознакою.
Розглянемо ΔАВС я Д А 1 В 1 С 1 .
1) AC = A 1 C 1 (за умовою);
2) ∟ВАС = ∟В 1 А 1 С 1 (за умовою);
3) ∟НСА = ∟Н 1 С 1 А 1 (т. Я. ΔАНС = ΔА 1 Н 1 С 1 ).
Отже, ΔАВС = Д А 1 В 1 С 1 , за II ознакою.
I случай
Дано: ΔАВС - равнобедренный, АВ = ВС, АВ = 4 см, Р = 14 см.
Найти: ВС, АС.
Решение:
По условию АВ = ВС i AB = 4 см, тогда ВС = 4 см.
Р = АВ + ВС + АС; 4 + 4 + АС = 14; 8 + АС = 14; АС = 14 - 8; АС = 6 см.
Biдповидь 4 см, 6 см.
II случай
Дано: ΔАВС - равнобедренный, АВ = ВС, АС = 4 см, Р = 14 см.
Найти: АВ, ВС.
Решение:
Пусть АИ = ИС = х см. Р = АИ + ВС + АС.
Составим i решим уравнение:
х + х + 4 = 14; 2х + 4 = 14; 2х = 14 - 4;
2х = 10; х = 10: 2; х = 5
АВ = ВС = 5 см.
Bдповидь 5 см, 5 см.
тест уже прошел свою проверку