Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, ⇒ ∠О₁В₁А = ∠ОВА = 90°. ΔО₁В₁А - прямоугольный, египетский, значит АО₁ = 5. ∠А - общий для треугольников АО₁В₁ и АОВ, значит они подобны по двум углам. О₁В₁ : ОВ = АО₁ : АО 3 : 5 = 5 : АО АО = 5 · 5 / 3 = 25/3 ОО₁ = АО - АО₁ = 25/3 - 5 = 10/3 Так как расстояние между центрами меньше суммы радиусов, то окружности пересекаются.
Всех нас с детства учили, что врать нехорошо. Но почему, толком и не объяснили. Что такое честность и почему она так высоко ценится – я долго над этим размышлял. И понял, что когда люди врут, у них на это бывают разные причины, иногда даже уважительные. А если человек может позволить себе быть честным, значит, ему нечего стыдиться своих поступков или мыслей. Честный человек всегда вызывает уважение, а главное – доверие. Наверно, поэтому честность как качество характера очень ценится. Ведь если мы считаем человека честным, мы можем положиться на его слово, с ним легко и приятно дружить, вести дела. Можно также быть уверенным, что его отношение к нам искреннее, что он думает то, что говорит. И за глаза не станет рассказывать про нас гадости. Мне кажется, бывают случаи, когда честность может навредить. Такое случается, когда человек слишком прямолинейно и честно высказывает свое мнение там, где оно не единственно верное. Например, у меня есть кроссовки, которые я очень люблю, а мой хороший друг честно говорит, что они ему совсем не нравятся и он бы в жизни их не купил. А ведь на вкус и цвет товарища нет, и лучше не отзываться плохо о том, что кому-то очень по душе, ведь этим можно обидеть человека. Или, например, честность бывает лишней, когда людей не хотят расстраивать без реальной необходимости. Я считаю, что врать плохо не только с точки зрения этики, но и потому что твоя ложь всегда раскроется и нанесет вред тебе самому. Например, ты соврал, что сам сделал домашнее задание, а не списал у товарища. Но когда тебя вызывают к доске и задают решить аналогичный пример, всем становится ясно, что ты не готовился к занятию. Человек чаще всего лжет, чтобы казаться лучше, чем он есть на самом деле. Есть замечательное высказывание французского философа и писателя А. Камю «Свободен тот, кто может не лгать». Ведь если ты нечестен с другими, значит, есть что-то в тебе, чего ты стесняешься. И если ты врешь, что на летних каникулах был в Америке, то скорее всего просто хочешь привлечь к себе внимание, но не можешь рассказать о себе ничего интересного, а выдумываешь небылицы. Мне кажется, лучше честно себе в этом признаться и заняться тем, что тебе интересно и найти единомышленников, которые оценят тебя по достоинству. Главные преимущества честного человека – то, что ему доверяют, и то, что он может быть самим собой. Поэтому я уважаю честных людей и стараюсь сам быть таким.
45 : 15 = 3 открытки можно купить на 45 рублей.
35 : 15 = 2 (ост.5). 2 открытки можно купить на 35 рублей.
14 : 15 = 0 (ост. 14). На 14 рублей нельзя купить открытку.
б) 32 +16 = 48 - сколько всего названий городов вспомнили ребята?
32 — 16 = 16 - на сколько меньше городов вспомнил Дэн, чем Денис?
32 :16 = 2 - во сколько раз больше городов вспомнил Денис, чем Дэн?
в) 12 + 18 + 11 = 41 друг всего.
82 : 41 = 2 письма прислал каждый друг.
2 • 12 = 24 письма получил Денис.
2 • 18 = 36 письма получил Мишка.
2 • 11 = 22 письма получил Павля.
∠О₁В₁А = ∠ОВА = 90°.
ΔО₁В₁А - прямоугольный, египетский, значит АО₁ = 5.
∠А - общий для треугольников АО₁В₁ и АОВ, значит они подобны по двум углам.
О₁В₁ : ОВ = АО₁ : АО
3 : 5 = 5 : АО
АО = 5 · 5 / 3 = 25/3
ОО₁ = АО - АО₁ = 25/3 - 5 = 10/3
Так как расстояние между центрами меньше суммы радиусов, то окружности пересекаются.