Тільки правильний підхід до природи, розумне використання її багатств, правильне усвідомлення її ролі дає змогу сучасному людству духовно не бідніти і отримувати від неї сили
Природне середовище було, є і буде незмінним партнером людини в їх повсякденному житті. Ми черпаємо із скриньки природи всі наші багатства. Природа, її краса і велич залишаються нашим головним скарбом, нашою святинею, якій непідвладні час, мода…
В. О. Сухомлинський стверджував, що сама по собі природа не розвиває і не виховує. Залишивши дитину наодинці з нею, годі сподіватись, що вона під впливом навколишнього середовища стане розумною, глибоко морально, непримиренною до зла. Однак разом з культурою, людським впливом проявляється сила настільки сильно, що неможливо це не помічати. Тільки активна взаємодія з природою здатна виховувати найкращі людські якості.
Свідоме і бережливе ставлення кожної людини до природи можливе тільки при наявності екологічної культури, широких екологічних знань, які повинні формуватись, починаючи з дитинства. Знання екологічних норм, закономірностей розвитку природи, знайомства з загадковим світом тварин, рослин, з особливостями їх поведінки, проблемами, які виникають в їх житті, дуже часто з вини людини, дадуть можливість кожному відчути особисту відповідальність за майбутнє природи.
Поскольку пирамида правильная, учтем следующее:
Высота пирамиды проецируется на центр основания
Центр основания правильной пирамиды по условию задачи - равносторонний треугольник
Центр равностороннего треугольника является одновременно центром вписанной и описанной окружности
Высота пирамиды образует с плоскостью основания прямой угол
Объем пирамиды можно найти по формуле:
V = 1/3 Sh
Поскольку апофема правильной пирамиды образует вместе с высотой пирамиды прямоугольный треугольник, для нахождения высоты используем теорему синусов. Кроме того, примем во внимание:
Первый катет рассматриваемого прямоугольного треугольника является высотой, второй катет - радиусом вписанной окружности (в правильном треугольнике центр одновременно является центром вписанной и описанной окружности), гипотенуза является апофемой пирамиды
Третий угол прямоугольного треугольника равен 30 градусам ( сумма углов треугольника - 180 градусов, угол 60 градусов дан по условию, второй угол - прямой по свойствам пирамиды, третий 180-90-60 = 30 )
синус 30 градусов равен 1/2
синус 60 градусов равен корню из трех пополам
синус 90 градусов равен 1
Согласно теореме синусов:
4 / sin( 90 ) = h / sin ( 60 ) = r / sin( 30 )
4 = h / ( √3 / 2 ) = 2r
откуда
r = 2
h = 2√3
В основании пирамиды лежит правильный треугольник, площадь которого можно найти по формуле:
S правильного треугольника = 3√3 r2.
S = 3√3 22 .
S = 12√3 .
Теперь найдем объем пирамиды:
V = 1/3 Sh
V = 1/3 * 12√3 * 2√3
V = 24 см3 .
Ответ: 24 см3 .