Ольга Матвеевна Авилова (10 сентября 1918, г. Бежица, ныне в черте Брянска, — 27 декабря 2009, Киев[1]) — советский и украинский хирург, учёный-медик в области торакальной хирургии и пульмонологии, педагог, доктор медицинских наук (1974), профессор (1975), заведующая кафедрой торакальной хирургии и пульмонологии Киевского медицинского института усовершенствования врачей (1975–1988)[2]. Лауреат Государственной премии СССР (1974)[3], заслуженный деятель науки УССР (1982). Заслуженный врач УССР (1962).
Библия - это не только основа нашего общественного устройства, но и хлеб насущный для многих людей.
Несмотря на то, что Библия состоит из 66 книг, она представляет собой одну книгу и называет себя словом Божьим. В ней можно найти ответы на основные вопросы жизни, в том числе узнать о существовании и сущности Бога, природе, смысле жизни человека и ходе истории; ответить на вопросы научного плана о происхождении Вселенной. Библия также объясняет такие понятия, как добро и зло, и является прекрасным пособием в решении практических вопросов.
На протяжении веков она оказывала такое влияние на судьбы людей, что её с уверенностью можно назвать самой значительной книгой в мире.
Объяснение:
Формула нахождения объема цилиндра
V = πr2 h
Поскольку объем цилиндра нам известен, то
πr2 h = 128π
откуда
r2 h = 128
h = 128 / r2
Площадь полной поверхности цилиндра равна площади его оснований и площади боковой поверхности. Таким образом, формула площади поверхности цилиндра будет выглядеть следующим образом:
S = 2πr2 + 2πrh
где
πr2 - площадь основания цилиндра (площадь круга)
2πr - длина окружности основания
Подставим значение высоты цилиндра в полученную формулу
S = 2πr2 + 2πrh
S = 2πr2 + 2πr * 128 / r2
S = 2πr2 + 256π / r
Если представить полученную формулу как функцию площади заданного в задаче цилиндра, то минимальная площадь цилиндра будет достигнута в точке экстремума данной функции. Для нахождения экстремума дифференцируем полученную функцию.
f(r) = 2πr2 + 256π / r
Формулы дифференцирования можно посмотреть в таблице производных. Получим:
f '(r) = 4πr - 256π / r2
Поскольку в точке экстремума производная функции равна нулю, приравняем f '(r) к нулю и решим уравнение.
4πr - 256π / r2 = 0
получим
4πr ( 1 - 64/r ) = 0
откуда
4πr = 0 или 1 - 64/r = 0
первый найденный корень уравнения r = 0 отбрасываем,
1 - 64/r = 0
r = 64
Откуда
h = 128 / r2
h = 128 / 4096
h = 0.03125 или 1/32
Ответ: минимальная площадь цилиндра будет достигнута при h = 1/32 см, r =64 см