1) Допустим, ΔАОВ и ΔВОС — равнобедренные, таким образом, АО = ОВ = ОС, и ∠A = ∠С = ∠АВО = ∠ОВС, а это возможно лишь если ∠АВО = ∠OBC = 90°, т.к. они смежные, то есть их сумма равна 180° но тогда ∠А = ∠C = 90°, что не может быть, т.к. в этом случае сумма углов треугольника будет больше 180°.
2) Пусть прямая а пересекает окружность с центром в точке О хотя бы в трех точках А, В, С. Тогда точки А, В, С принадлежат окружности, и ОА = ОВ = ОС (как радиусы) и лежат на прямой а. Треугольники ОАВ и ВОС — равнобедренные. Но это невозможно (в п. 1 мы это доказали). Значит, предположение не верно, могут пересекаться более чем в двух точках.
Ответ: 1) Не могут;
2) Не могут.
- признавайтесь дети , кто же разбил чашку? Дети молча наблюдают за воспитателем. - Ладно. Я еще раз спрашиваю, кто же разбил чашку? Воспитатель посмотрел на девочку Инну, та была не много пухленькая, и когда она чего то боится - у нее трясутся руки и краснеет лицо - Инна, Это ты разбила чашку? - Нет, Тамара Константиновна. - А чего же ты тогда трясешься? - Просто, Тамара Константиновна. Воспитательница начала сильно кричать на детей. Инна заплакала и убежала в туалет. Тамара Константиновна 56 - летняя Воспитательница детского сада "Ромашка" Начала крича на детей задавать один и тот же вопрос, "КТО РАЗБИЛ МОЮ ЛЮБИМУЮ ЧАШКУ?" И вдруг один самый маленький из этой группы мальчик Петя, весь трясущийся поднял руку и сказал: -Тамара Константиновна, вы ее сами вчера разбили, вы что не помните?
- признавайтесь дети , кто же разбил чашку? Дети молча наблюдают за воспитателем. - Ладно. Я еще раз спрашиваю, кто же разбил чашку? Воспитатель посмотрел на девочку Инну, та была не много пухленькая, и когда она чего то боится - у нее трясутся руки и краснеет лицо - Инна, Это ты разбила чашку? - Нет, Тамара Константиновна. - А чего же ты тогда трясешься? - Просто, Тамара Константиновна. Воспитательница начала сильно кричать на детей. Инна заплакала и убежала в туалет. Тамара Константиновна 56 - летняя Воспитательница детского сада "Ромашка" Начала крича на детей задавать один и тот же вопрос, "КТО РАЗБИЛ МОЮ ЛЮБИМУЮ ЧАШКУ?" И вдруг один самый маленький из этой группы мальчик Петя, весь трясущийся поднял руку и сказал: -Тамара Константиновна, вы ее сами вчера разбили, вы что не помните?
2) Пусть прямая а пересекает окружность с центром в точке О хотя бы в трех точках А, В, С. Тогда точки А, В, С принадлежат окружности, и ОА = ОВ = ОС (как радиусы) и лежат на прямой а. Треугольники ОАВ и ВОС — равнобедренные. Но это невозможно (в п. 1 мы это доказали). Значит, предположение не верно, могут пересекаться более чем в двух точках.
Ответ: 1) Не могут;
2) Не могут.