Решение:
А) Для того, чтобы найти функцию предложения фирмы в краткосрочном периоде, нам необходимо найти МС и из нее выразить Qs (т.к. условие совершенной конкуренции – равенство МС=MR=P)
МС= (TC)' = 1-3Q+3Q2=P
Для того, чтобы выразить Q, решим квадратное уравнение:
3Q2-3Q+(1-P) = 0
D=9-12(1-P)
Q1,2=(3± ?12P-3)/6, P>1/4
Qs= (3+ ?12P-3)/6
Б) Р = 1
? Qs= 2
? Pr=TR-TC
Pr=(3+ ?12*3-3)/6*1-10-1+1,5*12-13= -8,5
В) Количество предлагаемой продукции не зависит от постоянных издержек FC.
Ответ: Qs= (3+ ?12P-3)/6; Qs= 2, Pr=-8,5;количество предлагаемой продукции не изменится
Для решения данной задачи нам необходимо определить общие издержки фирмы в краткосрочном периоде. И у нас есть формула, которая описывает эти издержки:
ТС= 10+Q-1,5Q^2+Q^3,
где ТС - общие издержки, Q - выпуск продукции.
Общие издержки фирмы состоят из нескольких составляющих. Давайте разберемся, что означает каждый слагаемый в данной формуле.
Первое слагаемое "10" - это постоянные издержки, которые фирма неизбежно должна понести вне зависимости от объема выпуска. В данном случае это 10 единиц каких-то денежных единиц.
Второе слагаемое "Q" представляет собой переменные издержки, которые изменяются в зависимости от выпуска продукции. В данной формуле переменные издержки возрастают прямо пропорционально выпуску, т.е. каждая единица продукции требует 1 единицы денежных затрат.
Третье слагаемое "-1,5Q^2" - это квадратичная переменная издержек. В данной формуле переменные квадратичные издержки сокращаются при увеличении выпуска. Коэффициент "-1,5" отражает, что при увеличении выпуска, квадратичные издержки уменьшаются.
Четвертое слагаемое "Q^3" - это кубические издержки. В данной формуле кубические издержки возрастают в кубе от выпуска. То есть каждая единица, возведенная в куб, требует определенных денежных затрат.
Теперь, имея все необходимые компоненты, мы можем вычислить общие издержки для любого заданного объема выпуска продукции. Для этого подставим значение Q в формулу и проведем вычисления.
Например, если нам необходимо определить общие издержки фирмы при выпуске продукции объемом 5 единиц, то мы подставим Q=5 в формулу и получим:
ТС= 10+5-1,5*5^2+5^3
ТС= 10+5-1,5*25+125
ТС= 10+5-37,5+125
ТС= 102,5
Таким образом, общие издержки фирмы при выпуске продукции объемом 5 единиц равны 102,5 единицам денежных затрат.
Аналогично можно определить общие издержки фирмы для других значений выпуска продукции, подставив их в данную формулу и произведя вычисления.
А) Для того, чтобы найти функцию предложения фирмы в краткосрочном периоде, нам необходимо найти МС и из нее выразить Qs (т.к. условие совершенной конкуренции – равенство МС=MR=P)
МС= (TC)' = 1-3Q+3Q2=P
Для того, чтобы выразить Q, решим квадратное уравнение:
3Q2-3Q+(1-P) = 0
D=9-12(1-P)
Q1,2=(3± ?12P-3)/6, P>1/4
Qs= (3+ ?12P-3)/6
Б) Р = 1
? Qs= 2
? Pr=TR-TC
Pr=(3+ ?12*3-3)/6*1-10-1+1,5*12-13= -8,5
В) Количество предлагаемой продукции не зависит от постоянных издержек FC.
Ответ: Qs= (3+ ?12P-3)/6; Qs= 2, Pr=-8,5;количество предлагаемой продукции не изменится