К окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной а, проведения касательной, которая пересекает две стороны треугольника. Найдите периметр
Возрождение русского города после ордынского разорения началось примерно с конца XIV в. На протяжении XV-XVI вв. наблюдается рост посадов старых городов и возникают новые поселения городского типа. К началу XVI в. на карте страны насчитывалось 130-140 городов, но их размеры и статус были различными. Доля крупных тор-гово-ремесленных центров по-прежнему была невелика, большинство городов представляло собой небольшие укрепленные крепости.
Политическое положение российского города было крайне тяжелым. Городская земля считалась государевой. Управляли городами не представители местной элиты, а присылавшиеся из Москвы великокняжеские наместники, которым были чужды интересы горожан. Население было практически беззащитно перед произволом властей. Можно было безнаказанно его обирать, вводить разнообразные повинности, осуществлять массовые переселения и т. д. Механизмов воздействия на власть не было, поэтом)' единственным способом добиться выполнения своих требований были бунты и восстания.
В западной европе , средневековые поселения на начальном этапе их существования характеризовала исключительная зависимость от географического расположения. Основными предпосылками выбора места для будущего поселения были соображения удобства и безопасности, предоставлявшихся особенностями ландшафта местности. Естественную защиту могли давать возвышенности, водные пространства, болота - словом, все, что могло образовать естественную преграду для потенциального агрессора. Привычные оборонительные сооружения, созданные руками человека, - стены, башни, рвы, валы и т.д. - возникали позже и не столько отделяли город от естественного окружения, сколько усиливали его естественный оборонительный потенциал.
И амеба и инфузория туфелька имеют сократительную и пищеварительную вакуоли. Амеба обыкновенная не имеет постоянной формы тела. Она способна образовывать ложноножки, с помощью которых питается и передвигается. Дыхание и выделение происходит через всю поверхность тела. Размножение только бесполое — путем деления клетки надвое. Тело инфузории туфельки покрыто сложноустроенной оболочкой с большим количеством ресничек, имеются клеточный рот и клеточная глотка. Характерно наличие двух ядер разной формы и размеров, чего нет у амебы. Бесполое размножение — поперечное деление клетки надвое; половой процесс — конъюгация.
MN - дотична до кола, Знайти: P∆NBM.
Розв'язання:
О - центр вписаного кола. За властивістю дотичних до кола маємо:
ОЕ ┴ NM, OP ┴ АВ.
О - центр вписаного кола, СР - бісектриса, медіана.
Отже, АР = РВ = 1/2АВ; АР = РВ = а/2.
NO - бісектриса ∟РОЕ; ∟PON = ∟NOE = ∟POE : 2.
АО - бісектриса. ∟РАО = ∟FAO = 60° : 2 = 30°.
∟APO = 90° - 30° = 60°; ∟AOF = 60°; ∟POF = 60° + 60° = 120°;
∟POE = 180° - 120° = 60° (∟FOP i ∟POE - суміжні).
∟PON = ∟NOE = 60° : 2 = 30°.
∆NEO - прямокутний (∟E = 90°), ∟NOE = 90°.
За властивістю катета, який лежить навпроти кута 30° маємо: NE = 1/2NO.
За властивістю дотичних, проведених до кола з однієї точки, маємо:
PN = NE = 1/2NO.
Розглянемо ∆ONB - рівнобедрений (ON = NB). ∟EON = ∟NBE = 30°;
NO = NB.
Нехай NE = NP = x, тоді NB = 2x; PB = PN + NB; PB = x + 2x = 3x.
PB = а/2; 3x = а/2; x = а/6; 2x = а/3. ∆NBM - piвносторонній.
P∆NBM = 3 • NB = 3 • 2х = 3 • а/3 = а.
Biдповідь: a.