Биссектрисы AD i СЕ треугольника ABC пересекаются в точке О 1 , биссектрисы EF i DK треугольника DEB пересекаются в точке О 2 . Докажите, что точки В, В 1 i В 2 лежат на одной прямой
Дано: ∆АВС. AD i СЕ - бісектриси ∆АВС.
AD ∩ CE = О1, EF i DK - бісектриси ∆KBF.
EF ∩ DK = О2.
Довести: В, О1, О2 належать одній прямій.
Доведення:
За умовою AD i СЕ - бісектриси кутів ∆АВС.
AD ∩ CE = О1, тобто О1 - є центром кола вписаного у ∆АВС;
ВМ - проходить через т. О1, ВМ є бісектрисою ∆АВС.
За умовою DK i EF - бісектриси кутів ∆DBE.
EF ∩ DK = О2, тобто О2 - є центром кола, вписаного у ∆EBD;
ВМ - бісектриса ∟ABC (∟ABC = ∟EBD).
Отже, ВМ проходить через т. О2.
Звідси маемо: В є ВМ, О1 є ВМ, О2 є ВМ.
Точки В, О1, О2 належать одній прямій.
Валяние — особая техника рукоделия, в процессе которой из шерсти для валяния создаётся рисунок на ткани или войлоке, объёмные игрушки, панно, декоративные элементы, предметы одежды или аксессуары.
ответ:Цель: Выявить, перегут ли в твоей семье воду. Объект: твоя семья (мама, папа и т.д.) Этапы наблюдения : Выявить расход воды на гигиенические, необходимые процедуры, утоление жажды, уход воды в никуда Подведение итогов Оборудование : глаза, раковина, куллер. Сроки наблюдения :1 день Вывод: Допустим твоя семья не тратит особо много воды, она не оставляет кран открытым во время чистки зубов, не принимает душ по нескольку часов, на утоление жажды уходит среднее для человека кол-во воды. Но, например, моя старшая сестра ухаживая за своей кожей тратит большее количество воды, из за смывания косметических средств.
AD ∩ CE = О1, EF i DK - бісектриси ∆KBF.
EF ∩ DK = О2.
Довести: В, О1, О2 належать одній прямій.
Доведення:
За умовою AD i СЕ - бісектриси кутів ∆АВС.
AD ∩ CE = О1, тобто О1 - є центром кола вписаного у ∆АВС;
ВМ - проходить через т. О1, ВМ є бісектрисою ∆АВС.
За умовою DK i EF - бісектриси кутів ∆DBE.
EF ∩ DK = О2, тобто О2 - є центром кола, вписаного у ∆EBD;
ВМ - бісектриса ∟ABC (∟ABC = ∟EBD).
Отже, ВМ проходить через т. О2.
Звідси маемо: В є ВМ, О1 є ВМ, О2 є ВМ.
Точки В, О1, О2 належать одній прямій.