Разрежем треугольник на тонкие полоски, параллельные стороне АВ Центр тяжести каждой из таких полосок лежит в ее середине, т. е. принадлежит медиане, проведенной из вершины С. Значит, и центр тяжести всего треугольника, состоящего из таких полосок, тоже лежит на этой медиане. Совершенно аналогично доказывается, что центр тяжести принадлежит и двум другим медианам, а, следовательно, совпадает с точкой их пересечения. Заметим, что попутно оказалось доказанным и утверждение о пересечении всех медиан треугольника в одной точке
Преимущества: без искажения изображает земную поверхность, демонстрирует шарообразности Земли, основные элементы земного шара и их взаимное расположение (ось, полюса, экватор, параллели и меридианы), дает правильное соотношение площадей и сохраняет правильные очертания материков, океанов, островов, морей и т.п., в любой точке можно использовать масштаб для проведения измерений.
Недостатки - занимает много места, через мелкий масштаб изображения поверхности Земли очень обобщенное, часто используемых для изучения объектов на нем нет, на нем невозможно одновременно увидеть всю поверхность Земли.