Question

Дано числа: 10; 11; 13; 15; 18; 23. Випишіть ті з них, які є: 1) простими; 2) складеними

Answer 1

Выделим полный квадрат для построения.

1)

$y=x^2-4x=(x^2-2\cdot \underline 2x+\underline 2^2 )-\underline 2^2=\\ =(x-\underline 2)^2 -4$

2)

$\displaystyle y=9x^2 -24x+17=9\begin{pmatrix}x^2-\frac{24}9 x\end{pmatrix} +17=\\ =9\begin{pmatrix}x^2-2\cdot \frac{4}3 x+\begin{pmatrix}\frac{4}3 \end{pmatrix} ^2 -\begin{pmatrix}\frac{4}3 \end{pmatrix} ^2 \end{pmatrix} +17=\\ 9\begin{pmatrix}x-\frac43\end{pmatrix} ^2 -9\cdot \begin{pmatrix}\frac{4}3 \end{pmatrix} ^2 +17=\\ =9\begin{pmatrix}x-\frac43 \end{pmatrix} ^2 -16+17=9\begin{pmatrix}x-\frac43\end{pmatrix} ^2 +1$

Построения графиков смотри в приложениях.