Question

Об'ємні частки газів у природному газі становлять: метан - 90%, етан - 5%, карбон(ІV) оксид - 3%, азот - 2%. Обчисліть, який об'єм повітря (н.у.) потрібно взяти для спалювання 200 м3 такого газу

Answer 1

Дано: V(CH4;C2H6;CO2;N2)=200 м3= 200•103 л; φ(СН4)=0,9 або 90%;
φ(С2Н6)=0,05 або 5%; φ(СО2)=0,03 або 3%; φ(N2)=0,02 або 2%.
Знайти: V(повітря)-?
Розв'язування:
У кисні будуть горіти тільки два гази суміші, тому знайдемо об'єми метану і етану у суміші природного газу.
Об'ємна частка речовини (φ) - це відношення об'єму речовини до  об'єму суміші:  φ(речовини)=V(речовини)/V(суміші), звідси V(речовини)=φ(речовини)•V(суміші).
V(CH4) =φ(СН4)•V(CH4;C2H6;CO2;N2)= 0,9•200м3=180 м3 = 180 •103 л.
V(C2H6)=φ(С2Н6)•V(CH4;C2H6;CO2;N2)= 0,05•200м3=10 м3 = 10 •103 л..
Об'єм кисню, який потрібен для спалювання цих об'ємів метану і етану можна знайти трьома способами (Примітка. Найкраще розв'язувати другим або третім способами, які будете вивчати через декілька уроків).
І спосіб.
Запишемо рівняння реакції горіння метану і етану.
180•103 л     х л
СН4     +    2О2   → СО2 + 2Н2О      
22,4 л         44,8 л
10 •103 л       у л
2С2Н6    +   7О2   → 4СО2 + 6Н2О     
44,8л           156,8л
Над формулами речовин записуємо дані, що є за умовою задачі.
Мольні співвідношення речовин показують коефіцієнти рівняння. За н.у. 1 моль газу займає об'єм 22,4 л, тому 2 моль газу - 44,8 л, а 7 моль - 156,8 л.
Записуємо під формулами речовин у рівняннях  реакції.
Складаємо дві пропорції та розв'язуємо їх.
Пропорція для обчислення об'єму кисню, який потрібно взяти для спалювання метану об'ємом 180•103 л.
180•103 л / 22,4 = х л / 44,8 л, звідси х=180•103 л •44,8 л/ 22,4л =360•103 л.
Пропорція для обчислення об'єму кисню, який потрібно взяти для спалювання етану об'ємом 10•103 л.
10 •103 л / 44,8 л = у л / 156,8 л, звідси у=10•103 л •156,8 л/ 44,8л =35 •103 л.
Отримали, що при згорянні суміші природного газу витратиться кисню:
V(О2)= х + у = 360 •103 л + 35 •103 л = 395 •103 л.
Перераховуємо об'єм кисню на об'єм повітря (кисню в повітрі 21%).
Отже, 395•103 л О2  - 21%
        х л повітря   - 100%
х = (395 • 103 л • 100%) : 21% = 1881•103 л.
Відповідь: V(повітря)=1881•103 л
ІІ спосіб.
Запишемо рівняння реакції горіння метану і етану.
СН4 + 2О2 → СО2 + 2Н2О         
2С2Н6 + 7О2 → 4СО2 + 6Н2О     
За рівнянням реакції під час згоряння метану об'ємом 180•103 кисню витрачається у 2 рази більше (V1(О2):V(CH4)=2:1),
тому V1(О2)=V(CH4)•2=180•103 л •2=360•103 л.
За рівнянням реакції під час згоряння етану об'ємом 10•103 кисню витрачається у 3,5 рази більше  (V2(О2):V(C2H6)=7:2=3,5:1), тому V2(О2)=V(C2H6)•3,5=10 •103 л •3,5 =35 •103 л.
Отримали, що при згорянні суміші природного газу витратиться кисню:
V(О2)=V1(О2)+V2(О2)=360 •103 л + 35 •103 л = 395 •103 л.
Перераховуємо об'єм кисню на об'єм повітря (кисню в повітрі 21%).
Отже, 395•103 л О2  - 21%
        х л повітря   - 100%
х = (395 • 103 л • 100%) : 21% = 1881•103 л.
Відповідь: V(повітря)=1881•103 л
ІІІ спосіб.
Запишемо рівняння реакції горіння метану і етану.
180•103 л       х л
СН4     +    2О2      → СО2 + 2Н2О    
1 об'єм         2 об'єми   
10 •103 л       у л
2С2Н6     +   7О2     → 4СО2 + 6Н2О  
2 об'єми       7 об'ємів  
Для складання пропорцій скористаємося законом об'ємних відношень газів (ЗАКОН ГЕЙ-ЛЮССАКА: об'єми газів, що вступають у реакцію, відносяться один до одного та до газоподібних продуктів реакції як невеликі цілі числа).
Пропорція для обчислення об'єму кисню, який витратиться на згоряння метану об'ємом 180 •103 л.
180•103 л / 1 = х л / 2,   х = 180•103 л•2/1=360•103 л.
Пропорція для обчислення об'єму кисню, який витратиться на згоряння етану об'ємом 10 •103 л..
10•103 л / 2 = у л / 7,    у = 10•103 л •7/2=35•103 л.  
Отримали, що при згорянні суміші природного газу витратиться кисню:
V(О2)= х + у = 360•103 л + 35•103 л = 395•103 л.
Перераховуємо об'єм кисню на об'єм повітря (кисню в повітрі 21%).
Отже, 395•103 л О2  - 21%
        х л повітря   - 100%
х = (395 • 103 л • 100%) : 21% = 1881•103 л.
Відповідь: V(повітря)=1881•103 л