Пусть τ – время, которое человек тратит на один шаг, а при ходьбе вниз его скорость относительно эскалатора равна u, тогда 120τ=L/(v+u), где L – длина эскалатора, v – его скорость.
При ходьбе вверх на 2 шага вперед и шаг назад эффективно человек будет смещаться на одну ступеньку за время 3τ, т.е. его скорость относительно эскалатора будет u/3, и 180τ=L/(v+u/3). А при ходьбе на 3 шага вперед и два шага назад его скорость будет u/5 и Nτ=L/((v+u/5). Комбинируя полученные соотношения, находим u=v и N=200.
При решении мы пренебрегли «краевыми эффектами», связанными с тем, что человек может сойти с эскалатора, делая один из шагов вперед, и тогда делать шаги назад ему уже не придется. Понятно, что максимально возможная ошибка при этом достигает 4 шагов (если человек сойдет с эскалатора на первом шаге «цикла»), что укладывается в требуемую точность.
Ответ: 200 шагов.
Оценим мощность одной молнии по формуле P1 = I×U , где I = Q/t = 40/ 2⋅10^-3 = 20 кА.
Тогда получаем, что P1 = I×U = 10⋅10^6 × 20⋅10^3 = 2⋅10^11Вт.
Тогда полная мощность атмосферной машины планеты составляет P= 100 Р1 = 2⋅10^13Вт.
По условию годовая выработка электроэнергии составляет W =15⋅10^12 кВт⋅час, или 54⋅10^18Дж. Тогда средняя мощность всех электростанций мира может быть оценена как
54⋅10^18/365/24/3600≈ 1,7⋅10^12 Вт. Таким образом, современная мощность электрических станций мира примерно всего на порядок меньше, что, с учетом неизбежно низкого КПД при накопления импульсной энергии делает разработку методов использования энергии «электрической машины Земли» нецелесообразным.
Ответ: 2⋅10^13 Вт, мощность электростанций примерно на порядок меньше.
Решение задачи представлено в виде картинки и приложено к ответу