Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра — встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой — физиком, а третий
Решение:
Пусть x кг – масса сплава, y% - серебра в сплаве, тогда
(y : 100) • x = 0,01xy (кг) – серебра в сплаве,
(x + 3) кг – нового первого сплава,
(0,01xy + 3) кг – серебра в новом первом сплаве.
Т.к. серебра в новом первом сплаве 90%, составляем уравнение:
0,01xy + 3 = 0,9(x + 3).
(x + 2) кг – масса второго сплава,
2 кг сплава 900-й пробы будут содержать 0,9 • 2 = 1,8 (кг) серебра, тогда
(0,01xy + 1,8) кг – масса серебра во втором сплаве.
Т.к. серебра во втором сплаве 84%, составляем уравнение:
0,01xy + 1,8 = 0,84(x + 2).
Получаем систему уравнений:
0,01xy + 3 = 0,9(x + 3) x = 3
0,01xy + 1,8 = 0,84(x + 2) y = 80
Ответ: 3 кг 800-ой пробы
Обозначим х% - содержание свинца в первом сплаве, у% - содержание свинца во втором сплаве, т кг – отрезанные куски от первого и от второго сплава, тогда (6-m) кг осталось от первого сплава, (12-m) кг – осталось от второго сплава. По условию известно, что после сплавки остатка первого сплава с отрезанным куском от второго; и остатка второго сплава с отрезанным куском от первого, содержание свинца в получившихся сплавах стало одинаковым. Составляем уравнение:
(0,01x(6-m)+0,01ym)/6 =(0,01y(12-m)+0,01xm)/12
2(6x-xm+ym)=12y-ym+xm
12(x-y)=3m(x-y)
m=4
Значит, и от первого и от второго куска отрезали 4 кг
2. Your success depends on yourself. - Ваш успех зависит от вас.