Question

Аня задумала число, прибавила его к числу 789 и полученную сумму разделила на 8. В результате у нее получилось 4005. Какое число задумала Аня?

Answer 1

Слагаемые представляют собой арифметическую прогрессию, в которой $a_1=d=1$.

Сумма первых n членов вычисляется по формуле:

$S_n= \frac{a_1+a_n}{2} \cdot n$

Так как находим сумму первых 151 членов последовательности, то есть n=151, то:

$S_{151}= \frac{a_1+a_{151}}{2} \cdot 151= \frac{1+151}{2} \cdot 151=11476$

ответ: 11476

Answer 2

Сумма последнего и первого 152
сумма предпоследнего и второго 152 и т.д.
всего этих чисел 151, значит будет 151/2 пар чисел сумма которых равна 152.
Теперь нужно только перемножить (151/2)*152=151*152/2=151*76=11 476