В произведениях И.С.Баха синтезировались и необычайно обогатились достижения инструментальной полифонии XVI — XVII веков и гармонии того времени. В творчестве Баха широко развиты и полифонический, и гармонический склады. Гармония Баха отличается особой сложностью и по составу аккордов сложнее аккордики венских классиков.
В области гармонии Бах — величайший новатор, открывший целый ряд новых гармонических средств, предвосхитивших венскую и даже романтическую музыку.
Тональный план определяется тональностями I степени родства, выступающими как отклонения в небольших инструментальных пьесах или в номерах из кантат. Характерно тонико-доминантовое соотношение разделов. Характерен и параллельный мажор в середине минорных пьес. Это предвосхищает сонатную форму, тональное соотношение главной и побочной партий.
Протяженность полифонических и мелодических линий у Баха вызывает преодоление полных кадансов в гармонии. В связи с прерванными кадансами, многочисленными отклонениями и с побочными доминантами нередко возникает цепь диссонирующих аккордов, полифонически сопряженных.
Наряду с аккордами главных ступеней часто встречаются аккорды побочных ступеней, в том числе обращения этих аккордов.
Сложная мелодическая фигурация в нескольких голосах (смешанная) вызывает подчас резкие переченья.
Караванная дорога из Китая в страны Средней и Передней Азии длиной приблизительно в 7 тысяч км, первоначально связанная с распространением шелка. Впервые торговый путь был так назван в труде германского учёного Ф. Рихтгофена, посвященного Китаю, в 1877 г. Хотя единый торговый путь сложился лишь к концу II в. до н.э., до этого уже существовали отдельные торговые маршруты, впоследствии связанные в единую сеть («лазуритовый путь», «нефритовый путь»). В середине первого тысячелетия до н. э. эти караванные пути начали сливаться.
История пути
Важную роль в появлении Великого шелкового пути сыграл китайский чиновник, дипломат и путешественник Чжан Цянь, которого император У-ди направил найти союзников для борьбы с племенами сюннов, беспокоящих империю своими нападениями. Чжан Цянь с этой целью побывал в Согдиане и Бактрии, затем в Парфии и Индии, после чего сообщил императору о выгодах возможной торговли китайским шелком с государствами Средней Азии. В 123–119 гг. до н. э. войска Китая разгромили племена хуннов, угрожавшим торговле Китая с западом. Значительную роль также сыграли завоевательные походы Александра Македонского, в результате которых появились крупные эллинистические государства на территории Ближнего Востока и Азии, что установлению более тесных контактов между странами Запада и азиатскими государствами.
Основным товаром Великого шелкового пути были ткани из шелка и шелк-сырец. Примерно до V-VI в. н. э. Китай обладал полной монополией на производство шелка, легкая ткань быстро завоевала мировой рынок, в Европе очень ценился шелк. В средние века Китай экспортировал в Европу фарфор и чай. Торговцы из стран Южной и Юго-Восточной Азии поставляли в Европу специи и пряности (перец, корица, гвоздика, мускатный орех), чрезвычайно ценившиеся там. Европейцы в основном выступали в роли покупателей, расплачиваясь за товары золотом и серебром. Великий шелковый путь действовал до XVII в. и состоял из двух основных веток: северная дорога – от северного Китая через Памир, Фергану к Нижней Волге и Черному морю, южная дорога – от северного Китая через Яркенд, Памир, Бактрию на Ближний Восток и Индии. Две ветки соединялись различными промежуточными маршрутами. Столь протяженный торговый маршрут требовал создания инфраструктуры, на его пути создавались караван-сараи, игравшие роль гостиниц и временных складских помещений.
Торговля приносила большую прибыль не только купцам, но и государствам через которые шли многочисленные караваны, платившие пошлины. Правители принимали меры для охраны купцов и взимали крупные штрафы, в случае нападения на караваны. Великий шелковый путь переживал рост торговли и ее падение в зависимости от того, что происходило в регионе. В VI в. Тюркскому кагануту удалось на некоторое время взять под контроль торговый путь, затем его роль стала играть китайская империя Тан, но после поражения от арабов в битве при Таласе в 751 г. ситуация изменилась. В результате арабских завоеваний, большую роль в торговле стали играть мусульманские и еврейские купцы. В XIII – XIV вв. монголы получили контроль над большей частью Великого шелкового пути. Cо второй половины XIV в. начинается постепенный упадок торгового маршрута. Несмотря на то, что Тимуру (Тамерлану) удалось построить собственную империю, практически полностью контролировавшую путь, в ходе его завоеваний серьезно пострадали города Прикаспия и Причерноморья, что привело к остановке северной ветки маршрута. А после распада империи, южная ветка также приходит в упадок. Другим значительным фактором стала эпоха Великих географических открытий, бурное развитие мореплавание вдоль побережий Ближнего Востока, Южной и Юго-Восточной Азии, значительно сократило время и угрозы возможной доставки грузов. Несмотря на это, караванная торговля между Средней Азией и Китаем продолжалась еще до XVIII в.
Помимо экономического значения, Великий шелковый путь играл большую роль в установлении контактов между разными народами, культурами и цивилизациями. Шел обмен не только различными технологиями (производство шелка, бумаги, пороха), но и религиозными верованиями (распространение ислама в эпоху Арабского халифата, буддизм, христианство на Востоке и т.д.).
1) h=√(a^2-(a/2)^2
h=√(144-36)=√108=6√3
2) s=ah/2
s=12*6√3/2=36√3
3) r=a/2√3
r=12/(2√3)=6/√3=2√3
12) R=a/√3
R=12/√3=√(48)=4√3
4) S=a^2/2
S=144/2=72
5) h=a*sin(45)
h=12*1/√2=√(72)=6√2
6) R=√a^2+a^2)/2
R=√(144+144)/2=12√2/2=6√2