Родился в 1906 году в спортивной семье, с детства беря пример с двух старших братьев, стал заниматься гэльским футболом и лёгкой атлетикой. В 15 летнем возрасте поступил в Академию в Маллоу, пригороде Корка, по окончании которой продолжил обучение на медицинский факультет Роял Колледжа в Дублине. После окончания, которого в 1926 году поступил на службу в ВВС Великобритании, в медицинский корпус. В 1928 году вернулся в Ирландию, в город Клонмел, где стал заниматься частной медицинской практикой.
Метательными дисциплинами лёгкой атлетики начал заниматься с 1926 года, сосредоточив усилия на метании диска и молота. Уже в 1927 году он выиграл чемпионат Ирландии, повторив свой успех на следующий год, он получил право представлять Ирландию на предстоящих Олимпийских играх, на которых стал лучшим метателем молота, и первым олимпийским чемпионом в истории Ирландии. На Олимпийские игры 1932 года О’Каллаган отправлялся в ранге рекордсмена Европы и явного фаворита, ранг он оправдал, став двукратным олимпийским чемпионом. Из большого спорта ушел в 1936 году, однако в качестве гостя посещал все летние Олимпиады до 1988 года. До 1984 года продолжал заниматься частной медицинской практикой в городе Клонмел. Скончался 1 декабря 1991 года.
Лучший результат — 59,56 м — мировой рекорд. Установлен в 1937 году, однако не был официально признан федерацией лёгкой атлетики.
Продукты любой химической реакции состоят из тех же самых АТОМОВ, из которых состояли ИСХОДНЫЕ ВЕЩЕСТВА. Атомы при химических реакциях сохраняются, значит, сохраняется и МАССА всех атомов. Следовательно, продукты любой химической реакции должны иметь такую же МАССУ , какова была общая масса ИСХОДНЫХ веществ.