Вся задача сводится к 2 условиям:
1. 
и x любое число
2. 
Упростим сначала 1 условие:
Дальше все просто, возьмем любое m главное чтобы было целым и положительным, единственное число которое нам подходит это m=2, тогда получим:
Теперь рассмотрим условие 2:
Из него получаем что:
Чтобы удовлетворить этому условию берем n=2m.
Из 1го условия мы нашли m=2, х=2 и из второго условия мы нашли n=4
Получаем следующую дробь
Проверим правильность нашего решения, она должна удовлетворять 2м условиям, которые были написаны вначале.
1. 
1 условие выполнилось
2. 
, второе условие тоже выполнилось
ответ: Искомая дробь 
Рассуждать буду так - корень квадратный из удвоенного числа должен быть равен корню кубическому из утроенного этого числа и получаемое число должно быть натуральным (не дробным).
∛(3x) = √(2x)
Чтобы избавится от иррациональности возведем обе части в 6ю степень
∛(3x)⁶ = √(2x)⁶
9х² = 8х³
9х² - 8х³ = 0
x²(9-8x) = 0
х = 0 - не является натуральным.
9 - 8х = 0
х = ⁹/₈ - не является натуральным
Увеличим число до натурального, сохраняя соотношения
n = 72
выполним проверку
2n = 144 = 12²
3n = 216 = 6³
Искомое натуральное число 72
Падумайце, чаму законы Хамурапі не страцілі сілу нават праз 1000 гадоў пасля смерці самога Хамурапі