Дано: коло з центром в точці О. АС - хорда. АС ‖ а; а - дотична до кола; В - точка дотику.
Довести: ∆АВС - рівнобедрений.
Доведення:
За умовою АС ∆ а; АВ - січна.
За ознакою паралельності прямих маємо:
∟СAB = ∟ABN (внутрішні різносторонні).
Аналогично АС ‖ а; СВ - січна, ∟ACB = ∟CBP (внутрішні різносторонні).
а - дотична до кола, В - точка дотику.
За властивістю дотичної маємо: ОВ ┴ а.
Якщо а ‖ СА i OB ┴ а, тоді за властивістю паралельних прямих маємо: OF ┴ СА.
Виконаємо додаткову побудову: радіуси ОА i ОС.
Розглянемо ∆АОС - рівнобедрений (АО = ОС - радіуси).
OF ┴ AC, OF - висота.
За властивістю рівнобедреного трикутника маємо: OF - медіана.
За означенням медіани трикутника маємо: СЕ = АЕ.
Розглянемо ∆СЕВ i ∆АЕВ - прямокутні. СЕ = АЕ; ЕВ - спільна сторона.
За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо: ∆СЕВ = ∆АЕВ.
Звідси маємо: СВ = АВ. Отже, ∆АВС - рівнобедрений.
Доведено.
very soon — очень скоро
in the next twenty years — в ближайшие двадцать лет
never — никогда
fifty years from now – через пятьдесят лет
in my lifetime — в моей жизни
by the end of the century — к концу века
in 1,000 years – через 1000 лет
• discover intelligent life on another planet — обнаружить разумную жизнь на другой планете
• aliens come to Earth — пришельцы прилетят на Землю
• people live to be more than 150 years old — люди живут более чем 150 лет
• robots take over the planet — роботы захватят планету
• a nuclear war — ядерная война
• a world parliament — мировой парламент
• humans become extinct — люди вымрут
• humans live on the Moon — люди живут на Луне
• solar power replaces petrol — солнечная энергия заменит бензин
A Do you think we will discover intelligent life on another planet some day? — Как вы думаете, мы обнаружим разумную жизнь на другой планете когда-нибудь?
В Yes, I think we will discover intelligent life somewhere else in the universe in my lifetime. — Да, я думаю, что мы обнаружим разумную жизнь где-то еще во Вселенной за мою жизнь.
Тест прошел проверку