Наблюдатель, стоящий на станции, только кажется неподвижным, на самом деле он движется вместе с вращающейся Землей в восточном направлении со скоростью
равной 835 км/ч. Здесь R – радиус Земли, T – продолжительность солнечных суток, ϕ – широта места наблюдения. Истинная солнечная полночь для этого наблюдателя наступает, когда Солнце располагается точно на севере, перпендикулярно направлению движения наблюдателя. Скорость движения пассажира поезда складывается из скорости вращения Земли v0 и движения поезда v (рисунок) и направлена под углом α к параллели
В этом случае полночь застанет Солнце не на севере, а в 8.2° левее. Учтем, что путь Солнца в это время проходит вблизи горизонта и практически параллелен ему, а за сутки Солнце проходит на небесной сфере путь 360°∙cos δ = 331.3°. Здесь δ – склонение Солнца, составляющее в июне около +23°. Расстояние в 8.2° июньское Солнце пройдет за 36 минут, следовательно, самый темный момент ночи пассажир поезда зафиксирует в 23ч24м по местному времени.
Марс и Луна находились в зените, а Солнце - вблизи горизонта, примерно в 90° от обоих светил, покрытие происходило утром в тропическом поясе Земли. Следовательно, Луна находилась в последней четверти, а Марс - вблизи западной квадратуры. Расстояние до Марса в этой конфигурации можно вычислить по теореме Пифагора, оно получается равным 1.15 а.е., а его угловой диаметр - 8.1".
Как видно на рисунке, размер области видимости частного покрытия равен произведению расстояния от подлунной точки Земли до Луны и углового диаметра Марса d (в радианах), видимого с Луны (он практически не отличается от того, что мы видим с Земли). Эффект проекции на поверхность Земли не меняет эту ширину, так как покрытие наблюдается в зените. Подставляя числа, мы получаем ширину полосы частного покрытия около 15 км
