если обозначить с(m,n) - число сочетаний n из m, то есть
с(m,n) = m! /(n! *(m-
то общее число вариантов вынуть 5 билетов из 100 равно c(100,5)
при этом, если известно, что в этих 5 билетах ровно к выгрышных и (5 - к) невыгрышных, то число разных вариантов сильно сокращается, и равно числу вариантов вынуть к из 20, умножить на число вариантов выбрать 5 - к из 80 (а почему умножить? на каждый вариант из c(20, к) сочетаний первой группы приходится с(80, 5 - к)
поэтому вероятность попасть в благоприятный исход равна
с(20, к)*с(80, 5 - к)/c(100, 5);
1. в первом случае к = 5, 5 - к = 0, то есть
р = с(20,5)/с(100,5)
2. событие дополнительно событию, когда достали 5 невыгрышных билетов, то есть
р = 1 - с(80,5)/с(100,5)
3. р = с(20, 2)*с(80, 3)/c(100, 5);
У апавяданні В. Карамазава «Дзяльба кабанчыка» расказваецца пра звычайны для вясковага жыцця эпізод — дзеці прыехалі ў вёску да маці «на свежыну» . Але пісьменнік звяртае нашу ўвагу на паводзіны дзяцей, іх адносіны да маці.
Маці вырасціла, выпеставала трох дзяцей: Веру, Ніну і Сцяпана. Мы даведаліся, што ўсе яны добра ўладкаваліся, жывуць у горадзе, не адчуваюць сябе беднымі, а дапамагае маці толькі адзін Сцяпан. Вера і Ніна нават не адчуваюць сваёй віны за тое, што даўно не былі на магіле бацькі, забыліся туды дарогу. Не заўважаюць, што іх маці стала зусім старэнькай, а даглядае такую вялікую гаспадарку. I даглядае не для сябе, а для таго, каб дзеці, прыехаўшы, маглі чаго ўзяць. Пісьменнік не апісвае знешнасці сясцёр, а ўсю ўвагу надае адзенню малодшай сястры Ніны — белы плашчык, чырвоны берэцік, лакавыя чаравічкі. Яна прыехала не дамоў, а ў госці. Ці можна ў белым плашчыку і лакавых чаравічках дапамагчы маці па гаспадарцы? Канешне, не. Ды яна і не збіралася дапамагаць. Яе не ўразілі словы маці аб тым, што цяжка стала «цягнуць» гаспадарку — рукі ломіць і не хапае сіл. Але найбольш яскравы эпізод, які характарызуе ўсіх дзяцей — сцэна дзяльбы кабанчыка. «Смешна было глядзець, як маці бярэ з агульнай кучы кавалак, варочае яго з боку на бок, перакладае з рукі ў руку, гадаючы, каму пакласці, а сёстры і Коля ўважліва сочаць за матчынымі рукамі, маўчаць, ані слова — не да размоў...» Сясцёр і зяця турбуе толькі адно, каб толькі іх не абдзялілі. Адзін толькі Сцяпан заўважае, што маці недзе парэзала палец і ён, заматаны ў белую анучку, «падобны на белую каціную лапку» . Аднаму Сцяпану няёмка, што маці ўсё мяса аддае ім, а сабе нічога не пакінула. Менш за ўсё маці думае пра сябе, а дарослыя дзеці нават не заўважаюць гэтага ў прагным жаданні атрымаць найлепшы кавалак.