Астрономия» – слово древнегреческого происхождения. так называется наука, изучающая небесные тела и законы их движения. звезды и планеты интересовали человека с древних времён . столь раннее и быстрое развитие астрономии объясняют острой потребностью человека в знаниях, важных для безопасных путешествий и успешного ведения хозяйства.
разумеется, они работают с телескопом, рассматривая в него небесные тела и глубины космоса. но тратят на это всего пару часов. чем же тогда они занимаются в оставшееся время? основная астронома заключается в обработке данных, которые были получены им в результате наблюдений. кроме того, он должен: моделировать процессы, происходящие в космосе; составлять формулы, вести расчеты; делать карты звездного неба. чем конкретно будет заниматься астроном, зависит от той специализации, которую он для себя выберет. среди основных направлений астрономии можно выделить: космологию; небесную механику и звездную динамику; ; радиоастрономию; галактик и звезд; астрономическое приборостроение.
Продолжим стороны AB и CD до пересечения в точке G.
BC || AD (по определению трапеции).
AD вдвое больше BC (по условию задачи), следовательно:
BC - средняя линия для треугольника AGD.
Тогда, CD=CG=AD/2 (по теореме о средней линии).
Получается, что AD=DG, т.е. треугольник AGD - равнобедренный.
Следовательно, ∠AGD=∠GAD=x ( свойство равнобедренного треугольника)
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠AGD+∠GAD+∠ADG
180°=x+x+60°
120°=2x
x=60°, т.е. все углы треугольника ADG равны 60°, следовательно данный треугольник равносторонний.
Следовательно, AG=DG, тогда и AB=CD, т.е. трапеция ABCD равнобедренная.
Проведем высоты BE и CF как показано на рисунке.
AD=AE+EF+FD, EF=BC=6 (так как BCFE - прямоугольник), AE=FD=y (так как трапеция равнобедренная).
12=y+6+y
y=3
По теореме Пифагора CD2=CF2+FD2
62=CF2+32
CF2=27, CF=3√3
SABCD=((BC+AD)/2)*CF=((6+12)/2)*3√3
SABCD=27√3
Ответ: SABCD=27√3
