Знаете ли вы, например, какое наслаждение выехать весной до зари? Вы выходите на крыльцо. На темно-сером небе кое-где мигают звезды, влажный ветерок изредка набегает легкой волной,слышится сдержаный,неясный шепот ночи, деревья слабо шумят ,облитые тенью. Вот вы сели, лошади разом тронулись, застучала телега.
Край неба алеет, в березах просыпаются,неловко перелетывают галки ,воробьи чирикают около черных скирд. Светлеет воздух, видней дорога, яснеет небо, белеют тучки, зеленеют поля . В избах красным огнем горят лучины ,за воротами слышны заспанные голоса. А между тем, заря разгорается ,вот уже золотые полосы протянулись по небу ,в оврагах клубятся пары, жаворонки громко поют, предрассветный ветер подул и тихо всплывает багровое солнце. Свет так и хлынет потоком, сердце в вас встрепенется, как птица. Свежо, весело, любо! Далеко видно кругом. Вон за рощей деревня, вон подальше другая с белой церковью,вон березовый лесок на горе, за ним -болото, куда вы идете. Живее, кони, живее! Крупной рысью вперед!
Насколько помню...
Есть тригонометрическая формула: 1 + ctg^2 x = 1 / sin^2 x. Таким образом, выражаем синус через котангенс и получаем следующее уравнение:
1 + ctg^2 x = ctg x + 3;
ctg^2 x - ctg x - 2 = 0. Далее решаем методом введения новой переменной.
Вводим новую переменную. Пусть ctg x = y. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
y^2 - y - 2 = 0. Решаем полученное квадратное уравнение и находим дискриминант.
D = (-1)^2 - 4*1*(-2) = 1+8 = 9.
y1 = (1+3) / 2 = 2; y2 = (1-3) / 2 = -1.
Таким образом, ctg x = 2 и ctg x = -1.
