Question

Почему восставшим удалось разгромить правительственные войска (Пугачёвского восстания)?

Answer 1

НОК:
1)  представить каждое число как произведение его простых множителей, (например:504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7) 
2)  записать степени всех простых множителей (504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 2^3 · 3^2 · 7^1)
3)  выписать все простые делители (множители) каждого из этих чисел;       
4)  выбрать наибольшую степень каждого из них, встретившуюся во всех разложениях этих чисел;
5)  перемножить эти степени.

НОД:
1)  представить каждое число как произведение его простых множителей, (например:360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5)
2)  записать степени всех простых множителей (360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2^3 · 3^2 · 5^1)
3)  выписать все общие делители (множители) этих чисел;
4)  выбрать наименьшую степень каждого из них, встретившуюся во всех произведениях;
5)  перемножить эти степени.

Например:
$168 = 2\cdot 2\cdot2\cdot3\cdot7=2^3\cdot3^1\cdot7^1\\ 180 = 2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5 = 2^2\cdot3^2\cdot5^1\\HOK=2^3\cdot3^2\cdot5^1\cdot7^1=8\cdot9\cdot5\cdot7=2520\\HOD=2^2\cdot3^1=4\cdot3=12$

Answer 2

Наибольшим общим делителем данных натуральных чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делится каждое их этих чисел   
Наибольшим общим делитель данных равен произведению общих простых множителей в разложениях этих чисел.
Наименьшим общим кратным данных натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, кратное каждому из данных чисел.