ответ: Высота гелиостационарной орбиты = 27566741,9 км.
Объяснение:
Дано: R - радиус Солнца = 7*10^5 км
G – гравитационная постоянная = 6,67408...*10^-11 м^3*с^-2*кг^-1
Сразу отмечу, что для решения задачи необходимо знать массу Солнца. Поэтому будем считать, что масса так же задана в условии задачи. Масса Солнца М = 1,9885*10^30 кг.
Найти высоту гелиостационарной орбиты h - ?
Гелиостационарная орбита, это такая орбита, находясь на которой спутник «висит неподвижно» над одной и той же точкой экватора Солнца, совершая полный оборот вокруг Солнца за время, равное периоду вращения Солнца, т.е. совершая полный оборот вокруг Солнца за 30 суток. Скорость (V) с которой спутник движется по орбите вокруг Солнца, равна частному от деления длины орбиты на время полного оборота. Т.е. V = 2π(R+h)/30суток. В сутках 24*60*60 =86400 секунд. Тогда V = 2π(R+h)/86400*30. При движении спутника по круговой орбите на высоте h на спутник действует центростремительное ускорение, которое, с одной стороны равно ускорению свободного падения на высоте h и равно G*M/(R+h)^2, с другой стороны это центростремительное ускорение равно V^2/(R+h). Таким образом, можно записать равенство V^2/(R+h) = G*M/(R+h)^2. Подставим в это уравнение значение скорости, выведенное выше. Имеем 4π^2(R+h)^2/{(86400*30)^2*(R+h)} = G*M/(R+h)^2. После сокращения имеем 4π^2(R+h)/(86400*30)^2 = G*M/(R+h)^2. Из этого уравнения вытекает соотношение (R+h)^3 = G*M*(86400*30)^2/4π^2. По этой формуле мы найдем куб расстояния от центра Солнца до гелиостационарной орбиты. (R+h)^3 = 6,67408...*10^-11*1,9885*10^30*(86400*30)^2/4*3,14^2 = 22585372673333211776828205671602. Извлечем кубический корень из этого числа, получим 28266741917,2 м = 28266741,9 км. Вычтем из этой величины радиус Солнца 28266741,9 – 700000 = 27566741,9 км. Это и будет искомая высота h.
Однажды крестьянин по имени Степан встречает в лесу Хозяйку Медной горы - волшебное существо, которое охраняет местные рудники. Хозяйка является наполовину ящерицей, наполовину красавицей-девушкой.
Хозяйка знает, что Степан работает на местном руднике. Она просит Степана передать начальнику, чтобы тот оставил в покое Красногорский рудник. За эту помощь Хозяйка обещает Степану выйти за него замуж.
На утро Степан передает начальнику требование Хозяйки Медной горы. Начальник не верит Степану и требует наказать его. Степана сажают на цепь в руднике и заставляют добыть невозможное количество малахита. Крестьянин берется за дело, и в это время к нему является Хозяйка Медной горы. Она хвалит Степана за его храбрость, за то, что не побоялся передать ее слова начальству. За это Хозяйка помогает Степану добыть требуемый малахит.
Затем Хозяйка показывает Степану свои подземные богатства и дорогое приданое к свадьбе. Хозяйка говорит, что готова стать женой Степана, как обещала. Но Степан объясняет ей, что не может этого сделать, так как обещал жениться на сироте Настеньке. Хозяйка хвалит Степана за то, что он не сооблазнился ее богатством и не отказался от Настеньки. Хозяйка вручает Степану подарок для Настеньки - малахитовую шкатулку с драгоценностями.
На прощанье Хозяйка плачет и просит Степана не вспоминать о ней. Ее слезы превращаются в драгоценные камешки. Она дарит их Степану, чтобы тот продал их и разбогател.
Вернувшись в рудник, Степан показывает начальству добытый им малахит. После этого начальство еще два раза требует от него добыть малахит. Степан справляется с этими заданиями с помощью Хозяйки. Начальство подозревает, что Степану помогает колдовская сила. Боясь Хозяйки Медной горы, начальство прекращает работы на Красногорском руднике.
Вскоре в имение приезжает сам барин. Он просит Степана добыть для него огромные малахитовые камни. Взамен Степан требует "вольную" для себя и невесты (то есть освобождения от крепостного права). С помощью Хозяйки Медной горы Степан выполняет каприз барина и добывает малахитовые камни. После этого в руднике навсегда заканчивается руда и малахит. Рудник закрывают.
Получив "вольную", Степан женится на Настеньке и заводит семью, но не обретает счастья. Он ходит грустный, болеет и тает на глазах. Он начинает ходить якобы на охоту на Красногорский рудник, но добычи оттуда не приносит. Однажды его находят мертвым на руднике. Рядом с ним замечают большую ящерицу, которая плачет над телом.
В кулаке у Степана обнаруживают зеленые камешки - медные изумруды. Когда их пытаются вынуть, они рассыпаются в пыль. Позже люди узнают, что камешки были слезами Хозяйки Медной горы. Степан не продал их, а хранил все эти годы и умер с ними.
Объяснение:
