Найдавнішою формою соціальної стратифікації індійського населення є система варн, яка, можливо, почала формуватись ще в Доведійський період, але остаточно утвердилась із приходом у Північну Індію "аріїв". В історичній літературі систему варн часом називають кастовою. Проте варна і каста — це далеко не одне й те саме. Касти в Індії остаточно оформилися вже в середньовічну добу, вони існують і нині (їх налічується понад 10 тисяч). До касти входять представники однієї професії, що стала спадковою. Варни ж — інститути соціальні. Вони відрізнялися між собою передусім своїм суспільно-правовим статусом, місцем у певній релігійній системі, кодексом моралі й поведінки (дхармою), родинними зв’язками, професією.Варни не були індійським феноменом, адже соціальна замкнутість окремих груп населення мала місце також в інших стародавніх суспільствах. Проте лише в Індії система варн набула, так би мовити, класичних форм, стала основою основ суспільного життя.
Розглянемо мал. 185.
Нехай АВ = CD = А1В1 = С1Д1 = а, AD = ВС = А1D1 = В1С1 = b, АA1 = BB1 = СС1 = DD1 = с.
За умовою,
2 • (а + b) = 20 м. 2 • (а + с) = 36 м, 2 • (b + с) = 32 м. (1)
Як відомо, сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 4 • (a + b + с).
Додавши усі рівності (1), отримаємо: 2 • (а + b) + 2 • (а + с) + 2 • (b + с) = 4 • (а + b + с).
Маємо, що 4 • (а + b + с) = 20 м + 36 м + 32 м = 88 м.
Відповідь. Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 88 м.
