Биссектрисы углов B и C трапеции ABCD пересекаются в точке O, лежащей на стороне AD. Докажите, что точка O равноудалена от прямых AB, BC и CD

👇

Ответ:

rsharapov

31.01.2022

Расстояние от точки О до прямых - это длина перпендикуляра, проведенного от точки до прямой. Иными словами, надо доказать, что ON=OM=OK.
Рассмотрим треугольник NBO.
sin∠NBO=ON/OB (по определению синуса).
ON=OB*sin∠NBO
Рассмотрим треугольник BMO.
sin∠OBM=OM/OB (по определению синуса).
OM=OB*sin∠OBM
∠NBO=∠OBM (т.к. OB - биссектриса).
Следовательно, OM=OB*sin∠OBM=OB*sin∠NBO=ON
Аналогично доказывается, что OK=OM.
Т.е. ON=OM=OK.

4,6(28 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

lnv76911

31.01.2022

a) Na2CO3 та НСl;
   Na2CO3 + 2НСІ = 2NaCl + CO2↑ + H2O;
   2Na++CO32-+2H++2Cl-=2Na++2Cl-+CO2↑ + H2O;
   2H++CO32-=CO2↑ + H2O;
б) ZnCl2 та КОН;
   ZnCl2 + 2КОН = 2KCl +Zn(OH)2↓;
   Zn2++2Cl-+2K++2OH-=2K++2Cl-+Zn(OH)2↓;
   Zn2++2OH-=Zn(OH)2↓;
в) ZnCO3 та HBr;
    ZnCO3 + 2HBr = ZnBr2 + CO2↑ + H2O
    ZnCO32-+2H++2Br+=Zn2-+2Br++CO2↑+H2O
     ZnCO32-+2H+=Zn2-+CO2↑+H2O
г) NaOH та HNO3;
   NaOH + HNO3 = NaNO3 +H2O
   Na++OH-+H++NO3-=Na++NO3++H2O
   H++OH-=H2O
ґ) FeCl3 та Н3РO4;
   FeCl3 + Н3РO4 = FePO4↓+ 3HCl
   Fe3++3Cl-+3H++PO43-=FePO4↓+3H++3Cl-
    Fe3++PO43-=FePO4↓
д) Na2SO3 та HNO3;
    Na2SO3 + 2HNO3 = 2NaNO3 + SO2↑+ H2O
    2Na++SO32-+2H++2NO3-=2Na++2NO3-+SO2↑+ H2O
    2H++SO32-=SO2↑+ H2O
е) Al2(SO4)3 та КОН;
    Al2(SO4)3 + 6КОН = 3K2SO4 + 2Al(OH)3↓
    2Al3++3SO42-+6K++6OH-=6K++3SO42-+2Al(OH)3↓
    2Al3++6OH-=2Al(OH)3↓     | :2
    Al3++3OH-=Al(OH)3↓
є) HNO3 та Na2S;
   2HNO3 + Na2S = 2NaNO3 + H2S↑
   2H++2NO3-+2Na++S2-=2Na++2NO3-+H2S↑
   2H++S2-=H2S↑
ж) HNO3 та Са(ОН)2;
    2HNO3 + Са(ОН)2 = Ca(NO3)2 + 2H2O
     2H++2NO3-+Ca(OH)2=Ca2++2NO3-+2H2O
    2H++Ca(OH)2=Ca2++2H2O
з) К2СO3 та Н3РO4;
   3К2СO3 + 2Н3РO4 = 2K3PO4 + 3CO2↑+ 3H2O
    6K++3CO32-+6H++2PO43-=6K++2PO43-+3CO2↑+3H2O
   6H++3CO32-=3CO2↑+3H2O    | :3
   2H++CO32-=CO2↑+H2O
и) Na2SiO3 та H2SO4;
    Na2SiO3 + H2SO4 = Na2SO4 + H2SiO3↓
    2Na++SiO32-+2H++SO42-=2Na++SO42-+H2SiO3↓
    2H++SiO32-=H2SiO3↓
і) Сu(ОН)2 та НСІ;
   Сu(ОН)2 + 2НСІ =CuCl2 + 2H2O
   Сu(ОН)2+2H++2Cl-=Cu2++2Cl-+2H2O
   Сu(ОН)2+2H+=Cu2++2H2O
ї) MgCl2 та Н3РO4;
  3MgCl2 + 2Н3РO4 = Mg3(PO4)2 + 6HCl↑
   3Mg2++6Cl-+6H++2PO43-=3Mg2++2PO43-+6HCl↑
  6H++6Cl-=6HCl↑       | :6
  H++Cl-=HCl↑
й) КОН та Н3РO4;
   3КОН + Н3РO4 = K3PO4 + 3H2O
   3K++3OH-+PO43-=3K++PO43-+3H2O
   3H++3OH-=3H2O           | :3
   H++OH-=H2O
к) Аl(ОН)3 та НСІ;
   Аl(ОН)3 + 3НСІ = AlCl3 + 3H2O
    Al(OH)3+3H++3Cl-=Al3++3Cl-+3H2O
   Al(OH)3+3H+=Al3++3H2O
л) CuSO4 та NaOH.
    CuSO4 + 2NaOH = Na2SO4 + Cu(OH)2↓
   Cu2++SO42-+2Na++2OH-=2Na++SO42-+Cu(OH)2↓
   Cu2++2OH-=Cu(OH)2↓
Реакції обміну між йонами в розчинах електролітів називаються йонними реакціями. Вони відбуваються до кінця, бо:
1. Випадає осад.
2. Виділяється газ.
3. Утворюється малодисоційована речовина (вода).

4,6(4 оценок)

Ответ: