Question

В непрозрачном мешке лежат 10 белых и 5 чёрных шаров. Какое наименьшее число шаров нужно вынуть из мешка не глядя, чтобы среди них было 2 шара

Answer 1

а) 7 (т.к можно вытащить 5 черных подряд)
б)  12 (т.к можно вытащить 10 белых подряд)
в)   11 (т.к можно вытащить 10 белых подряд, но следующий шар уже точно будет черным)
г)  3 (т.к первые 2 могут быть разных цветов, но следующий уже точно будет либо черным, либо белым.)

Answer 2

а) первые 5 вынутых шаров могут быть черными, а значит в мешке останутся только белые шары. Поэтому за два последующих вынимания мы выполним условие задачи, следовательно:
5 + 2 = 7 шаров нужно вынуть, чтобы можно было утверждать что среди них обязательно есть 2 белых шара;
б) первые 10 вынутых шаров могут быть белыми, а значит в мешке останутся только черные шары. Поэтому за два последующих вынимания мы выполним условие задачи, следовательно:
10 + 2 = 12 шаров нужно вынуть, чтобы можно было утверждать что среди них обязательно есть 2 белых шара;
в) первые 10 вынутых шаров могут быть белыми, а значит в мешке останутся только черные шары. Поэтому за следующее вынимание мы выполним условие задачи, следовательно:
10 + 1 = 11 шаров нужно вынуть, чтобы можно было утверждать что среди них обязательно есть 2 разноцветных шара;
д) первые 2 вынутых шара могут быть разноцветными, поэтому за следующее вынимание мы выполним условие задачи, следовательно:
2 + 1 = 3 шара нужно вынуть, чтобы можно было утверждать что среди них обязательно есть 2 шара одинакового цвета.
Ответ:
а) 7 шаров;
б) 12 шаров;
в) 11 шаров;
г) 3 шара.