Если центр описанной около треугольника окружности лежит внутри треугольника, значит треугольник остроугольный. площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между этими сторонами. в нашем случае s = (1/2)ab*bc*sinα или 3√3 = 2√3*3*sinα. следовательно, sinα = (3√3)/6√3 = 1/2. итак, угол в в треугольнике авс равен 30°. cos30° = √3/2. по теореме косинусов находим сторону ас треугольника: ас = √(ав²+вс²-2*ав*вс*cos30) или √(48+9-2*12√3*√3/2)=√21. ну, а радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле: r = a*b*c/4s или в нашем случае r=4√3*3*√21/12√3 = √21. ответ: радиус описанной около треугольника окружности равен √21.
Сергий Радонежский (1314 –1392) – иеромонах Русский церкви, преобразователь монашества в Северной Руси, основатель Свято-Троицкого монастыря. Был причислен к лику святых.
Детство
Сергий Радонежский родился 3 мая 1314 года в селе Варницы под Ростовом. При крещении будущий святой получил имя Варфоломей. В семь лет родители отдали его учиться грамоте. Сначала обучение давалось мальчику очень плохо, однако постепенно он изучил Святое писание, заинтересовался церковью.
С двенадцати лет Варфоломей начал строго поститься, много молился.
Основание монастыря
Примерно в 1328 году будущий иеромонах вместе с семьей переехал в Радонеж. После смерти родителей Варфоломей вместе со старшим братом Стефаном ушли в пустынные места. В лесу на холме Маковец они построили небольшой храм Троице.
В 1337 году, в день памяти мучеников Сергия и Вакха, Варфоломей принял постриг под именем Сергий. Вскоре к нему стали приходить ученики, на месте церкви образовалась обитель. Сергий становится вторым игуменом и пресвитером обители.
Религиозная деятельность
Через несколько лет в этом месте образовался процветающий храм Сергия Радонежского – Троице-Сергиев монастырь. Узнав о возникновении обители, вселенский патриарх Филофей прислал игумену грамоту, в которой отдавал должное его деятельности. Преподобный Сергий был высокоуважаемой личностью в княжеских кругах: он благословлял правителей перед битвами, примерял их между собой.
Кроме Троице-Сергиевого за свою краткую биографию Радонежский основал еще несколько монастырей – Борисоглебский, Благовещенский, Старо-Голутвинский, Георгиевский, Андронникова и Симонова, Высотский.
Скончался великий иеромонах Сергий 25 сентября 1392 года.
Почитание памяти
Сергий Радонежский был причислен к лику святых в 1452 году. В произведении «Житие Сергия», основном первоисточнике жизнеописания иеромонаха, Епифаний Премудрый писал, что за свою жизнь святой Радонежский множество чудес, исцелений. Однажды он даже воскресил человека.
Перед иконой Сергия Радонежского люди просят о выздоровлении. 25 сентября, в день смерти святого, верующие празднуют день его памяти.
Интересные факты
• В «Житие Сергия» рассказывается, что Варфоломей научился читать и писать благодаря благословению святого старца.
• Среди учеников Сергия Радонежского были такие известные религиозные деятели, как Авраам Галицкий, Павел Обнорский, Сергий Нуромский, преподобный Андроник, Пахомий Нерехтский и многие другие.
• Жизнь святого вдохновила многих писателей (Н. Зернова, Н. Костомарова, Л. Чарскую, Г. Федотова, К. Случевского и др.) на создание художественных произведений о его судьбе и деяниях, в том числе ряда книг для детей. Биография Сергия Радонежского изучается школьниками в 7-8 классах.
1+0 = 1-0