В качестве приближённого значения числа я в древнем мире использовали следующие числа: √10 22/7 355/113 . Оцените погрешность при замене я этими числами.
Добрый день! Рад, что ты обратился ко мне за помощью. Давай решим эту задачу пошагово, чтобы все было понятно.
Чтобы оценить погрешность при замене числа я на указанные приближенные значения, нам необходимо вычислить разницу между истинным значением я и каждым приближенным значением. Затем мы выберем максимальную разницу в качестве оценки погрешности.
1. Начнем с первого приближенного значения - квадратного корня из 10 (√10). Для вычисления истинного значения я воспользуемся калькулятором: √10 ≈ 3.16227766.
Разница между истинным значением я и приближенным значением (√10) составляет: 3.16227766 - √10.
2. Перейдем ко второму приближенному значению - десятичной дроби 22/7. Это приближение известно как десятичная дробь пи, и оно используется для упрощения числа π. Для сравнения с истинным значением я воспользуемся также калькулятором: 22/7 ≈ 3.14285714.
Разница между истинным значением я и приближенным значением (22/7) составляет: 3.14285714 - я.
3. Наконец, рассмотрим третье приближенное значение - десятичную дробь 355/113. Для вычисления разницы с истинным значением я вновь воспользуемся калькулятором: 355/113 ≈ 3.14159292.
Разница между истинным значением я и приближенным значением (355/113) составляет: 3.14159292 - я.
Теперь оценка погрешности будет представлена максимальной разницей среди этих трех приближенных значений. Найдем максимальную разницу из трех значений, которую обозначим как Δ:
Таким образом, погрешность при приближенной замене числа я этими значениями будет равна Δ.
Это пошаговое решение поможет тебе понять, как оценить погрешность при замене числа я приближенными значениями √10, 22/7 и 355/113. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать. Я готов помочь!
решение к задаче приложено к ответу