Представьте, что на дружеском пиру встретились два купца: один из Новгорода, а другой из Владимира-на-Клязьме. Каждый расхваливает государственные порядки
Начать спор мог бы приезжий из Владимира. Он в тайне, наверное, завидовал новгородцу, но не хотел этого показывать. Он стал бы говорить, что в их городе – настоящий князь, полновластный и мощный, а в Новгороде – какой-то наёмник, а не князь. На это новогородец смог бы возразить, что зато этот их «наёмник» не может им никаких обид чинить, неоправданные налоги собирать, в дальние походы ходить, которых город не хочет и т. д.
Тогда новгородский купец начал бы говорить, что во Владимире суд творит князь или его доверенное лицо по своему произволу, что они закон трактуют, как хотят и знают, что им за это ничего не будет. В Новгороде суд в руках посадника, а если он будет судить не праведно, его можно переизбрать.
На это купец из Владимира мог бы возразить, что не свободно избирается посадник в Новгороде, а из бояр, и действует он в интересах бояр. Злоупотреблений при этом больше, потому что сделать хорошо одному лишь князю легче, чем целой клике бояр, потому в Новгороде злоупотреблений справедливости для людей из народа должно быть меньше.
Закончить спор мог бы вопрос о церкви. Дискуссия про то, правильно ли избирать архиепископа (как в Новгороде), или в такие дела простому народу лезть нечего (как во Владимире) могла бы окончательно рассорить собеседников. Потому что здесь вопрос шёл бы уже не о политике, а о спасении души.
Максимальное возможное число шестиугольников может быть равно 4, потому что 4 • 6 = 24, 5 • 6 = 30 уже больше 27 вершин. С другой стороны, если шестиугольников 4, то остается 27 — 4*6 = 3 вершины, их не хватает даже для одного пятиугольника.
Пусть Андрей вырезал три шестиугольника, тогда остается: 27 — 3*6 = 27 — 18 = 9 вершин, число 9 также не делится на 5.
Пусть Андрей вырезал два шестиугольника, тогда остается: 27 — 2*6 = 27 — 12 = 15 вершин, число 15 уже делится на 5: 15:5 = 3 пятиугольника.
Ответ: 3.
Предположим, что шестиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 27-6 = 21. Этого не может быть, потому что число 21 на 5 не делится. Если шестиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 27-12 = 15. Значит, пятиугольников может быть три. Если шестиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 27 — 18 = 9, чего не может быть. Если шестиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 27 - 24 = 3, чего не может быть. Больше четырёх шестиугольников быть не может.
Ответ: 3.
Тогда новгородский купец начал бы говорить, что во Владимире суд творит князь или его доверенное лицо по своему произволу, что они закон трактуют, как хотят и знают, что им за это ничего не будет. В Новгороде суд в руках посадника, а если он будет судить не праведно, его можно переизбрать.
На это купец из Владимира мог бы возразить, что не свободно избирается посадник в Новгороде, а из бояр, и действует он в интересах бояр. Злоупотреблений при этом больше, потому что сделать хорошо одному лишь князю легче, чем целой клике бояр, потому в Новгороде злоупотреблений справедливости для людей из народа должно быть меньше.
Закончить спор мог бы вопрос о церкви. Дискуссия про то, правильно ли избирать архиепископа (как в Новгороде), или в такие дела простому народу лезть нечего (как во Владимире) могла бы окончательно рассорить собеседников. Потому что здесь вопрос шёл бы уже не о политике, а о спасении души.