Question

Длины боковой стороны и основания равнобедренного треугольника ровны соответственно 5 см и 6 см. Вычислите расстояние между точкой пересечения высот треугольника

Answer 1

$\sqrt[3]{x^2} -5 \sqrt[3]{x} +6=0 \\ \\ t= \sqrt[3]{x} \\ \\ t^2 -5t+6=0; \ \ t_{1,2}=\frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 -4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}=\frac{5 \pm \sqrt{25-24}}{2}=\frac{5 \pm 1}{2}; \\ t_1=3, \ \ t_2=2 \\ \\ \sqrt[3]{x} =3 \ \ \ |^3 \\ x=3^3=27 \\ \\ \sqrt[3]{x} =2 \ \ \ |^3 \\ x=2^3=8$