Меньшая окружность проходит через 3 вершины, одна из который - острый угол, а две - вершины тупых углов. Острый угол является вписанным в эту окружность. И, наоборот, большая окружность проходит через вершину острого угола, потом- тупого, и - опять острого. В большую окружность вписан тупой угол.
r = 5; R = 12; a = ?
Обозначим за Ф половину тупого угла ромба. В треугольнике, вписанном в малую окружность, это будет острый угол, противолежащий стороне а;
Тогда по теореме синусов
a = 2*r*sin(Ф); sin(Ф) = a/(2*r);
Для тупоугольного равнобедренного треугольника, вписанного в большую окружность, угол при основании (противолежащий стороне а) равен (180 - 2*Ф)/2 = 90 - Ф;
Поэтому по той же теореме синусов
a = 2*R*sin(90 - Ф) = 2*R*cos(Ф); cos(Ф) = a/(2*R);
1. I didn’t use to eat cheese, but now I love it. – Я не ел сыр, но теперь я люблю его.
2. We used to live with my dad’s parents, but now we have our own home. – Мы жили с родителями моего отца, но теперь у нас есть свой дом.
3. My sister and I didn’t use to like each other, but now we are good friends. — Моя сестра и я не любили друг друга, но теперь мы хорошие друзья.
4. Now I am good at English, but I used to be very bad at it. — Теперь я хорошо владею английским языком, но я была очень плоха в нем.
Общим для стран Востока и Латинской Америки в культуре и искусстве было преобладание национализма. Искусство отражала основные особенности национально-освободительных движений стран. Также общей тенденцией было проникновение европейских авангардистских направлений, формирование национального кинематографа и т.д. центральной темой индийской литературы была борьба за независимость. Всемирно известный писатель Р. Тагор призывал индийцев к духовному самосовершенствованию, выступал за национальное возрождение. В Китае возникло целое «движение за новую культуру», которое критиковало конфуцианские традиции, призывало показывать реальную жизнь людей, их проблемы и переживания. В японской культуре также преобладали идеи национального единства, но также и идеи экспансии, милитаризма. Писатели прославляли подвиги самураев, пример, трилогия Асихэй Хино «Хлеб и солдаты», «Земля и солдаты», «Цветы и солдаты». В странах Латинской Америки идеи национализма выражало традиционное искусство и авангардистские направления, такие как кубизм, сюрреализм и др. В художественной культуре мусульманского мира также отразились проблемы национально-освободительного движения, его сложный характер. Также, общим для стран Востока и Латинской Америки было влияние традиций и религии на культурную жизнь. Повседневную жизнь мусульман контролировал шариат. В искусстве Китая просматривались идеи конфуцианства. И в повседневной жизни и в искусстве индийцев значимую роль играли религиозные обычаи и традиции, которые переплетались с новшествами.
Меньшая окружность проходит через 3 вершины, одна из который - острый угол, а две - вершины тупых углов. Острый угол является вписанным в эту окружность. И, наоборот, большая окружность проходит через вершину острого угола, потом- тупого, и - опять острого. В большую окружность вписан тупой угол.
r = 5; R = 12; a = ?
Обозначим за Ф половину тупого угла ромба. В треугольнике, вписанном в малую окружность, это будет острый угол, противолежащий стороне а;
Тогда по теореме синусов
a = 2*r*sin(Ф); sin(Ф) = a/(2*r);
Для тупоугольного равнобедренного треугольника, вписанного в большую окружность, угол при основании (противолежащий стороне а) равен (180 - 2*Ф)/2 = 90 - Ф;
Поэтому по той же теореме синусов
a = 2*R*sin(90 - Ф) = 2*R*cos(Ф); cos(Ф) = a/(2*R);
Осталось возвести это в квадрат и сложить
1 = a^2/(2*r)^2 + a^2/(2*R)^2; (2/a)^2 = 1/r^2 + 1/R^2;
Подставляем r = 5; R = 12; получаем а = 30/13.