Рассуждать буду так - корень квадратный из удвоенного числа должен быть равен корню кубическому из утроенного этого числа и получаемое число должно быть натуральным (не дробным).
∛(3x) = √(2x)
Чтобы избавится от иррациональности возведем обе части в 6ю степень
∛(3x)⁶ = √(2x)⁶
9х² = 8х³
9х² - 8х³ = 0
x²(9-8x) = 0
х = 0 - не является натуральным.
9 - 8х = 0
х = ⁹/₈ - не является натуральным
Увеличим число до натурального, сохраняя соотношения
1.Чрез пять минут — колокольчик!... и фельдъегерь бросает ему на стол свою подорожную!.. 2 Еще несколько слов: в течении двадцати лет сряду, изъездил я Россию по всем направлениям; почти все почтовые тракты мне известны..3.Что касается до меня, то, признаюсь, я предпочитаю их беседу речам какого-нибудь чиновника 6-го класса, следующего по казенной надобности. 4 В 1816 году, в мае месяце, случилось мне проезжать через ***скую губернию, по тракту, ныне уничтоженному.5 Они изображали историю блудного сына: в первой почтенный старик в колпаке и шлафорке отпускает беспокойного юношу, который поспешно принимает его благословение и мешок с деньгами.
Тарас Григорович Шевченко народився 25 лютого (9 березня за н. ст.) 1814р. в с. Моринці Звенигородського повіту Київської губернії.
Його батьки, що були кріпаками багатого поміщика В. В. Енгельгардта, незабаром переїхали до сусіднього села Кирилівки. Тарас Григорович Шевченко народився 25 лютого (9 березня за н. ст.) 1814р. в с. Моринці Звенигородського повіту Київської губернії.
Його батьки, що були кріпаками багатого поміщика В. В. Енгельгардта, незабаром переїхали до сусіднього села Кирилівки.
Рассуждать буду так - корень квадратный из удвоенного числа должен быть равен корню кубическому из утроенного этого числа и получаемое число должно быть натуральным (не дробным).
∛(3x) = √(2x)
Чтобы избавится от иррациональности возведем обе части в 6ю степень
∛(3x)⁶ = √(2x)⁶
9х² = 8х³
9х² - 8х³ = 0
x²(9-8x) = 0
х = 0 - не является натуральным.
9 - 8х = 0
х = ⁹/₈ - не является натуральным
Увеличим число до натурального, сохраняя соотношения
n = 72
выполним проверку
2n = 144 = 12²
3n = 216 = 6³
Искомое натуральное число 72