Ответ
Решая эту головоломку, нужно рассуждать следующим образом: рыцарей на острове менее 50, иначе путешественник, выбрав всех рыцарей, получил бы 50 ответов «пятьдесят», а, выбрав одного лжеца и 49 рыцарей, услышал бы иной набор ответов. Получается, что лжецов на острове не менее 50 человек.
Поскольку набор ответов должен выглядеть правдоподобно, в наборе ответов должен быть 1 ответ «один», 2 ответа «два», 3 ответа «три», 9 ответов «девять» и еще 5 неправдоподобных ответов. Из этого можно сделать вывод, что на острове может быть не больше 9 рыцарей.
Ответ
Хозяйке следует разрезать торт на 20 кусков. Докажем сначала, что разрезать торт меньше, чем на 20 кусков, не удастся. Если придут
10 человек, то каждый из них должен получить не меньше двух кусков. В самом деле, в противном случае один из 10 гостей получил бы один кусок в 1/10 часть торта, а если бы пришло
11 гостей, то этот кусок нужно было бы дополнительно разрезать. Таким образом, количество кусков не меньше, чем 2 х 10 = 20.
Покажем, что 20 кусков торта хватит всем гостям. Разрежем торт на 10 кусков по части и на 10 кусков по 1/110. Если придут 10 гостей, то каждый получит один большой кусок и один маленький – всего + 1/110 = 1/10. Если же придут 11 человек, то 10 из них получат по одному большому куску, а один человек – 10 маленьких кусков.
Indian — French
34 Cherry Street — 34 Maple Street
onion soup — vegetable soup
mixed fruit salad — mixed green salad
main cources — specialities
roasted chicken — grilled chicken
Pierre’s lemon pie — Pierre’s apple pie
high prices — low prices