Решение. Смежные углы составляют в сумме 180°, поэтому если два внешних угла треугольника при разных вершинах равны, то равны и углы треугольника при этих вершинах, а значит, данный треугольник — равнобедренный.
Сторона, равная 16 см, может быть либо основанием, либо боковой стороной этого треугольника. Но боковой стороной она быть не может: иначе стороны треугольника были бы равны
16 см, 16 см и 74 см — 16 см — 16 см = 42 см, а 16 см + 16 см = 32 см < 42 см,
в то время как каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Следовательно, эта сторона является основанием, а значит, каждая из боковых сторон равна
(74-16)/2= 29 см.
Ответ. 29 см и 29 см.
Решение. Смежные углы составляют в сумме 180°, поэтому если два внешних угла треугольника при разных вершинах равны, то равны и углы треугольника при этих вершинах, а значит, данный треугольник — равнобедренный.
Сторона, равная 16 см, может быть либо основанием, либо боковой стороной этого треугольника. Но боковой стороной она быть не может: иначе стороны треугольника были бы равны
16 см, 16 см и 74 см — 16 см — 16 см = 42 см, а 16 см + 16 см = 32 см < 42 см,
в то время как каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Следовательно, эта сторона является основанием, а значит, каждая из боковых сторон равна
(74-16)/2= 29 см.
Ответ. 29 см и 29 см.
2 B
3 A
4 C
5 C
6 A
7 B
Текст аудирования:
Мелани: Что случилось, Салли? Ты выглядишь очень волнительно!
Салли: Я не знаю. Я просто чувствую, как все наваливается на меня в данный момент. Я очень беспокоюсь о тесте по Науке на следующей неделе... Я далеко позади в моем проекте по математике... и дела дома не очень хорошо идут в последнее время...
Мелани: Хорошо. Давай начнем с первой проблемы. Мы можем готовиться к тесту по Науке вместе, если хочешь. У нас есть целый уик-энд, чтобы подготовиться, который включает много времени. А моя старшая сестра может помочь с проектом по математике. Она действительно хороша в математике. Но что происходит дома? Могу ли я помочь?
Салли: Ну, я не говорил никому еще... но я думаю, что мои родители разводятся.
Мелани: О, Салли, мне очень жаль! Ты должен был рассказать мне! Я думал, почему ты выглядишь немного грустной в последнее время. Как ты и твой брат справляетесь?
Салли: Не очень хорошо. Ни один из нас не хочет, чтобы мама и папа разводились. Мы пытаемся убедить их разобраться с проблемами... но не похоже, что они собираются это делать.
Мелани: Ох, Салли! Я точно знаю, как ты себя чувствуешь. Когда мои родители развелись, это было ужасно. Но главное, что нужно запомнить, что это не значит, что они будут меньше любить тебя или меньше принимать участие в твоей жизни.
Салли: Я знаю... но мысль о том, что я не смогу видеть моего папу каждый день это ужасно...
Мелани: Но кто говорит, что не будешь?! Ты не знаешь, что и как будет. Может быть, твой папа найдет место очень близкое к твоему дому, и тогда вы сможете видеться в любое время, когда хотите.
Салли: Я думаю, ты прав... Ты знаешь, я забыл, что твои родители были разведены. Я пришел бы к тебе раньше, если бы я вспомнил, потому что мне действительно нужно поговорить с кем-то, кто понимает.
Мелани: Конечно, надо было! Смотри, у меня урок музыки после школы сегодня, но почему бы тебе не прийти ко мне домой завтра после школы? Таким образом, мы сможем поговорить нормально.
Салли: В самом деле? Я бы хотел.
Мелани: Отлично. Увидимся в столовой в обеденный перерыв, и мы можем организовать его тогда.
Салли: OK! Спасибо, Мелани. Ты отличная подружка!