С:
при цене 2 сома за кг предлагается 11 тонн винограда, при цене 2,5 сомов – 11,5 тонны. функция спроса задается формулой , где где - цена за кг в сомах, - объем в тоннах, - годовой доход в тыс. сомах:
a. составить функцию предложения;
b. сколько тонн яблок закупалось при уровне дохода в 20 000 сомов?
c. на сколько изменится объем покупаемых яблок при изменении дохода с 20 тыс. до 10 000 сомов?
d. найти эластичность спроса по доходу в точке нового равновесия.
(сом -нац валюта)
MR1(Q1) = MR2(Q2) = MC(Q1 + Q2).
Находим функции общей выручки на каждом сегменте:
TR1 = P1 * Q1 = (40 – 3Q1)Q1 = 40Q1 – 3Q2;
TR2 = P2 * Q2 = (90 – 10Q2)Q2 = 90Q2 – 10Q2.
Определяем функции предельной выручки для каждого сегмента рынка: MR1(Q1) = 40 – 6Q1;
MR2(Q2) = 90 – 20Q2.
Находим величину предельных затрат: MC = TC' = 10.
Определяем объемы продаж на каждом сегменте:
40 – 6Q1 = 20;
Q1 = 3,3.
90 – 20Q2 = 20;
Q2 = 3,5.
Подставляя значения Q1 и Q2 в функции спроса, находим цены, устанавливаемые монополией на каждом сегменте:
P1 = 40 – 3*3,3 = 30,1;
P2 = 90 – 10*3,5 = 55.