Question

На рынке функционируют две фирмы, на долю 1-ой приходится 70% продаж, на долю 2-ой – 30%.
1) Определить индекс Харфинделла-Хиршмана (ИХХ),
2) Как изменится индекс Харфинделла-Хиршмана (ИХХ), если
а) объемы продаж 1-ой фирмы увеличится на 10%?
б) две фирмы объединятся?
в) вторая фирма сохранит свою долю, а первая фирма распадется на две, с объемом продаж в 50 и 20%?

Answer 1

Харфинделл-Хиршмана (ИХХ) - это индекс концентрации рынка, который используется для оценки конкуренции между фирмами на рынке. Он рассчитывается путем суммирования квадратов долей каждой фирмы на рынке.

Для данного вопроса нам нужно рассчитать ИХХ и затем проанализировать его изменение при различных сценариях.

1) Расчет ИХХ:
Для этого нам нужно знать доли продаж каждой фирмы. Пусть доля продаж первой фирмы составляет 70%, а доля продаж второй фирмы составляет 30%.

Шаг 1: Возведем доли продаж в квадрат и сложим их:
(0.70)^2 + (0.30)^2 = 0.49 + 0.09 = 0.58

Шаг 2: Умножим полученную сумму на 10000, чтобы получить значение ИХХ:
ИХХ = 0.58 * 10000 = 5800

Таким образом, индекс Харфинделла-Хиршмана (ИХХ) составляет 5800.

2) Расчет изменения ИХХ:

а) Если объемы продаж первой фирмы увеличатся на 10%, нам нужно рассчитать новое значение ИХХ.

Шаг 1: Рассчитаем новые доли продаж их объемов:
Доля продаж первой фирмы = 70% + (70% * 10%) = 70% + 7% = 77%
Доля продаж второй фирмы = 30%

Шаг 2: Рассчитаем ИХХ с новыми долями продаж:
(0.77)^2 + (0.30)^2 = 0.5929 + 0.09 = 0.6829
ИХХ = 0.6829 * 10000 = 6829

ИХХ после увеличения объемов продаж на 10% составляет 6829.

б) Если две фирмы объединятся, нам нужно рассчитать новое значение ИХХ.

Шаг 1: Новая доля объединенной фирмы будет равна сумме долей продаж каждой фирмы:
Новая доля объединенной фирмы = 70% + 30% = 100%

Шаг 2: Рассчитаем ИХХ с новой долей объединенной фирмы:
(1.00)^2 = 1.00
ИХХ = 1.00 * 10000 = 10000

ИХХ после объединения фирм составляет 10000.

в) Если вторая фирма сохранит свою долю, а первая фирма распадется на две, с объемом продаж в 50 и 20%, нам нужно рассчитать новое значение ИХХ.

Шаг 1: Новые доли продаж первой фирмы будут равны 50% и 20%, а доля продаж второй фирмы останется 30%.

Шаг 2: Рассчитаем ИХХ с новыми долями продаж:
(0.50)^2 + (0.20)^2 + (0.30)^2 = 0.25 + 0.04 +0.09 = 0.38
ИХХ = 0.38 * 10000 = 3800

ИХХ после распада первой фирмы составляет 3800.

Таким образом, ответ на вопрос будет следующим:
1) ИХХ составляет 5800.
2) а) ИХХ после увеличения объемов продаж на 10% составляет 6829.
б) ИХХ после объединения фирм составляет 10000.
в) ИХХ после распада первой фирмы составляет 3800.