Чтобы найти средние издержки производства одной единицы товара, нужно разделить общие издержки (Total Cost) на количество произведенных единиц товара (Quantity).
Формула средних издержек производства (Average Cost) выглядит следующим образом:
AC(Q) = TC(Q) / Q
В данном случае, у нас уже известна функция общих издержек фирмы:
TC(Q) = Q^3 - 10Q^2 + 50Q
Мы хотим найти AC(6), то есть средние издержки производства одной единицы товара, при количестве произведенных шести единиц товара.
Заменим Q в формуле средних издержек на 6:
AC(6) = TC(6) / 6
Теперь подставим функцию общих издержек вместо TC(Q):
AC(6) = (6^3 - 10 * 6^2 + 50 * 6) / 6
Продолжим считать:
AC(6) = (216 - 10 * 36 + 300) / 6
AC(6) = (216 - 360 + 300) / 6
AC(6) = 156 / 6
AC(6) = 26
Таким образом, средние издержки производства одной единицы товара при производстве шести единиц товара составляют 26.
Для решения данной задачи, необходимо определить плановую и фактическую фондоотдачу, а также фондоемкость.
Для начала, давайте разберемся, что такое фондоотдача. Фондоотдача - это соотношение между выпуском продукции и стоимостью основных производственных фондов.
Плановая фондоотдача можно рассчитать по формуле:
Плановая фондоотдача = План выпуска продукции / План стоимости основных производственных фондов
В данном случае, план выпуска продукции составляет 210 000 руб, а план стоимости основных производственных фондов - 700 000 руб. Подставим эти значения в формулу:
Плановая фондоотдача = 210 000 руб / 700 000 руб = 0.3
То есть, плановая фондоотдача для механического цеха составляет 0.3.
Теперь перейдем к рассмотрению фактической фондоотдачи. Фактическая фондоотдача рассчитывается по формуле:
Фактическая фондоотдача = Фактический выпуск продукции / Фактическая стоимость основных производственных фондов
В данной задаче говорится, что механический цех перевыполнил план производства на 14% и выпустил сверх плана продукции на 210 000 руб. Значит, фактический выпуск продукции составляет 210 000 руб + 14% от 210 000 руб = 210 000 руб + 29 400 руб = 239 400 руб.
Теперь нужно найти фактическую стоимость основных производственных фондов за этот период. В условии задачи нет информации о том, как изменяется стоимость фондов со временем. Поэтому, предположим, что она остается неизменной и равна 700 000 руб.
Подставим значения в формулу:
Фактическая фондоотдача = 239 400 руб / 700 000 руб ≈ 0.34
Таким образом, фактическая фондоотдача для механического цеха составляет примерно 0.34.
Наконец, определим фондоемкость. Фондоемкость - это соотношение между стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции.
Фондоемкость рассчитывается по формуле:
Фондоемкость = Стоимость основных производственных фондов / Выпуск продукции
Подставим значения в формулу:
Фондоемкость = 700 000 руб / 239 400 руб ≈ 2.92
Таким образом, фондоемкость для механического цеха составляет примерно 2.92.
Итак, плановая фондоотдача составляет 0.3, фактическая фондоотдача составляет примерно 0.34, а фондоемкость - примерно 2.92.
