ответ:Рішення:
АТС = 5 + (Q - 5)2 = 5 + (Q2 – 10Q + 25) = Q2 - 10Q + 30
АТС' = (Q2 - 10Q + 30)' = 2Q - 10 2Q - 10 = 0 Q = 5 - рівень виробництва однієї фірми при мінімумі середніх витрат.
Розрахуємо мінімум середніх витрат при Q = 5:
АТС (5) = 25 - 10*5 + 30 = 5
Qd = 200 - 20*5 = 100 - тобто ринкова пропозиція дорівнює 100 одиницям.
Якщо кожне підприємство справляє 5 одиниць продукції, а всі підприємства галузі - 100 одиниць, їх кількість визначається діленням ринкової пропозиції на випуск одного з них:
n = Qотр / Q = 100 / 5 = 20.
Рівноваги на ринку досконалої конкуренції в довгостроковому періоді
галузь досягає за умови рівності ціни і мінімальних середніх витрат (Р = LАСmin).
Функція має мінімальне значення, коли похідна від неї дорівнює нулю: АС′ = 2(q –
5) = 0; q = 5.
Визначимо ринкову ціну з рівняння Р = LАС = 5 + (q – 5)², підставивши
q = 5. Отже, ринкова ціна становить 5. Знайдемо загальний обсяг продажу галузі.
Для цього підставимо у функцію ринкового попиту ринкову ціну: Qd = 200 – 20 ×
× 5 = 100. Щоб знайти кількість бензоколонок, які повинні працювати у галузі,
поділимо обсяг галузевого виробництва на обсяг виробництва окремої
бензоколонки: 100 / 5 = 20.